Cтраница 1
Относительная погрешность произведения нескольких приближенных чисел, отличных от нуля, не превышает суммы относительных погрешностей этих чисел. [1]
Относительная погрешность произведения или частного равна сумме относительных погрешностей величин, с которыми производятся эти действия. Если, например, измеряют объем раствора, содержащего 0 1057 0 0002 г-мол серной кислоты в 1 л, с помощью бюретки, обеспечивающей абсолютную погрешность отсчета в 0 02 мл, и измеренный объем раствора равен 10 25 мл, то, учитывая, что объем отмеряемой бюреткой жидкости определяется по разности отсчетов ( показание шкалы бюретки после выливания жидкости минус исходное показание бюретки, которое часто является нулевым), абсолютная погрешность измерения будет равна 0.04 мл. [2]
Относительная погрешность произведения равна сумме относительных погрешностей сомножителей. [3]
Относительная погрешность произведения и частного равна сумме относительных погрешностей сомножителей или соответственно делимого и делителя. [4]
Относительная погрешность произведения равна сумме относительных погрешностей сомножителей ( аьс. [5]
Относительная погрешность произведения и частного равна сумме относительных погрешностей сомножителей или соответственно делимого и делителя. [6]
Граница относительной погрешности произведения равна сумме относительных погрешностей сомножителей. [7]
Таким образом относительная погрешность произведения или частного равна геометрической сумме относительных погрешностей множителей или соответственно делимого и делителя. [8]
При оценке относительной погрешности произведения обычно пользуются следующим правилом. [9]
Очевидно, что относительная погрешность произведения не можеч быть меньше, чем относительная погрешность наименее точного из сомножителей - Поэтому здесь, как и в случае сложения, не имеет смысла сохранять в более точных сомножителях излишнее количество значащих цифр. [10]
Доказать, что относительная погрешность произведения приближенно равна сумме относительных погрешностей сомножителей. [11]
Доказать, что относительная погрешность произведения не превышает суммы относительных погрешностей ее сомножителей. [12]
Доказать, что относительная погрешность произведения приближенно равна сумме относительных погрешностей сомножителей. [13]
Таким образом, относительная погрешность произведения приближений не превышает суммы относительных погрешностей сомножителей. [14]
Отсюда видно, что относительная погрешность произведения равна T - е - относительная погрешность произведения равна сумме относительных погрешностей сомножителей. [15]