Cтраница 2
Из формулы ( 1) следует, что граница относительной погрешности произведения не может быть меньше границы относительной погрешности наименее точного из сомножителей. Поэтому здесь, как и в предыдущих действиях, не имеет смысла сохранять в сомножителях излишнее количество значащих цифр. [16]
Формулы ( 27) и ( 30) для вычисления относительной погрешности произведения и частного нескольких величин совпадают. В обоих случаях относительная погрешность искомой величины равна квадратному корню из суммы квадратов относительных пи: грешностей независимо измеряемых величин. В этих случаях вычисление относительной погрешности является более простым, чем вычисление средней арифметической или средней квадратичной погрешностей. [17]
Отсюда видно, что относительная погрешность произведения равна T - е - относительная погрешность произведения равна сумме относительных погрешностей сомножителей. [18]
Мы видим, что при малых Ах и Ду можно считать, что относительная погрешность произведения не превышает сумму относительных погрешностей сомножителей. [19]
Члены, стоящие в скобках после единицы в правой части уравнения, являются относительной погрешностью произведения. [20]
При умножении приближенного числа на точное число N абсолютная погрешность произведения возрастает в N раз, относительная погрешность произведения равна относительной погрешности приближенного числа. [21]