Призматический брус
Cтраница 3
В случае иной формы поперечного сечения призматического бруса картина деформации в целом остается аналогичной описанной выше, а именно: замкнутые поперечные линии, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации, и плоскости их поворачиваются друг относительно друга. Продольные линии искривляются и при этом две из них, лежащие в некоторой плоскости ( нейтральная плоскость), перпендикулярной плоскости действия приложенных к торцам моментов, длины своей не изменяют. Все другие продольные линии, искривляясь в процессе деформации, изменяют свою длину и тем в большей мере, чем дальше эта линия расположена от нейтрального слоя. Торцы при чистом изгибе и в стержнях непрямоугольного профиля остаются плоскими. Как и в описанном выше случае, строго такая картина наблюдается всюду лишь при линейном распределении на торцах нормальных поверхностных сил, создающих внешние моменты, под действием которых происходит изгиб стержня. При другом законе распределения на торцах поверхностных нормальных сил описанная картина деформации нарушается, при этом вблизи торцов в большей мере, чем в остальной области, где это нарушение практически очень невелико. [31]
Таким образом, задача о чистом изгибе прямого призматического бруса произвольного поперечного сечения полностью решена. Формулы (5.1) позволяют подсчитать напряжения, формулы (5.2) - деформации, а формулы (5.4) - перемещения в любой точке бруса. [32]
Деформацию изгиба легко проследить на модели, представляющей собой прямолинейный призматический брус, длина которого значительно превышает его поперечные размеры. [33]
Напряженное состояние чистого сдвига теоретически удобно изучить на призматическом брусе прямоугольного сечения ( фиг. Интенсивность этих нагрузок обозначим t и отнесем их к единице длины контура бруса. Под действием приложенных нагрузок брус находится в равновесии. [34]
В первой части этой книги он рассматривает внецентренное сжатие призматического бруса. Частный случай бруса прямоугольного сечения, нагруженного в плоскости симметрии, был уже исследован Томасом Юнгом ( см. стр. Бресс ставит задачу в общем виде и показывает, что если построить для поперечного сечения бруса центральный эллипс инерции ( рис. 74), то направление нейтральной оси можно легко установить для любого положения нагрузки. [35]
В работе рассмотрен пример частной задачи изгиба парой сил составного призматического бруса ( круглого сечения) при линейных физических и квадратичных геометрических зависимостях. [36]
Естественное упрощение состоит в представлении каждого элемента фермы в виде призматического бруса - стержня, без учета всех местных особенностей реальной конструкции. [37]
 |
Чистый изгиб балки. а чистый изгиб и в смысле сопротивления материалов, и в смысле теории упругости. б чистый изгиб лишь в смысле технической теории ( сопротивления материалов. [38] |
На рис. 12.1, а, б показаны такие случаи нагружения призматического бруса, которые вызывают в нем чистый изгиб в понимании сопротивления материалов. При этом случай, изображенный на рис. 12.1, а, является чистым изгибом и в смысле теории упругости, а случай 12.1, б с позиций теории упругости не является чистым изгибом, так как существует самоуравновешенная доля у нормальной поверхностной нагрузки, приложенной к торцу. [39]
Этот результат вполне соответствует тому, который получился бы для изгиба призматического бруса жесткости El cos q, горизонтально заделанного в сечении С. Поэтому искомые перемещения могли бы быть получены графически при помощи построения соответствующей веревочной кривой. [40]
Сжатие в чистом виде можно получить, например, при действии на короткий призматический брус сжимающей нагрузки, равномерно распределенной по концевому сечению ( фиг. [41]
Бресс включает в свой курс рассмотрение задач о продольных и поперечных колебаниях призматического бруса. Изучая опросы поперечных колебаний, он первый пользуется при этом понятием инерции вращения для отдельных элементов бруса. Рассматривает он также и динамический прогиб свободно опертой балки под подвижной нагрузкой. [42]
Гидродинамические аналогии позволяют сделать некоторые качественные выводы о распределении касательных напряжений при кру-ченнй призматического бруса. [43]
В [2] было дано общее решение задачи о вторичных эффектах при чистом изгибе составного призматического бруса в квадратичной теории упругости при линейных физических и квадратичных геометрических зависимостях. [44]
Сен-Венан применил ( 1855) полуобратный метод при решении задачи об упругом равновесии призматического бруса произвольного поперечного сечения, находящегося под действием поверхностной нагрузки на его торцах. Эта задача, представляющая большой практический интерес ( кручение и изгиб призматического бруса), называется задачей Сен-Венана ( см. гл. [45]
Страницы: 1 2 3 4