Cтраница 1
Алгебраическая подалгебра t - g диагонализуема тогда и только тогда, когда она является касательной алгеброй некоторого тора Т - G. Максимальные диагонализуемые подалгебры алгебраичны и соответствуют максимальным торам группы G, Если максимальная диагонализуемая подалгебра тривиальна, то G унп-потентна. [1]
Всякая редуктивная алгебраическая подалгебра Т) вещественной полупростой алгебры Ли д канонически вложена в д относительно некоторого картановского разложения. [2]
Коммутант алгебраической подалгебры является алгебраической подалгеброй. [3]
Коммутант алгебраической подалгебры является алгебраической подалгеброй. [4]
Коммутант любой подалгебры является алгебраической подалгеброй. В частности, всякая подалгебра, совпадающая со своим коммутантом, алгебраична. [5]
Подалгебра, порожденная любым семейством алгебраических подалгебр, является алгебраической. [6]
Доказать, что радикал алгебры д является алгебраической подалгеброй. [7]
Доказать вначале, что всякая борелевская подалгебра является алгебраической подалгеброй. [8]
В диагонализуемой комплексной алгебраической линейной алгебре Ли ортогональное дополнение к алгебраической подалгебре относительно формы ( 2) является алгебраической подалгеброй. [9]
Заметить, что для любой диагонализуемой подалгебры t с: д алгебраическая подалгебра ta также диагонализуема. [10]
С) и t0 а0 ( С) являются максимальными диагонализуемыми подалгебрами редуктивной алгебраической подалгебры f ( С) cz g ( С) и полупростой алгебры Ли f ( С) - f ( С) соответственно. [11]
В диагонализуемой комплексной алгебраической линейной алгебре Ли ортогональное дополнение к алгебраической подалгебре относительно формы ( 2) является алгебраической подалгеброй. [12]
Унипотептная подалгебра п с g определяет связную унипотентную алгебраическую подгруппу N с G, причем exp: n - N - диффеоморфизм. Алгебраическая подалгебра а определяет коммутативную алгебраическую подгруппу А с: Aut g, причем А AG exp a d c G. [13]
Всякая канонически вложенная алгебраическая подалгебра f) c g является редуктивной алгебраической. Если) полупроста, то разложение ( 11) есть ее картановское разложение. [14]
Предположим, что на пространстве V определена структура алгебры над полем К пусть это будет алгебра А. Совокупность дериваций алгебры А является тогда алгебраической подалгеброй алгебры gt ( V); эта подалгебра - алгебра Ли группы автоморфизмов алгебры А. [15]