Подбор - кривая
Cтраница 1
Подбор кривых представляет собой математический способ определения уравнения линии или кривой, наилучшим образом приближающейся к множеству эмпирически полученных точек. Кривая, лучше всего приближающаяся к заданным точкам, может быть найдена, в частности, с помощью метода наименьших квадратов. В таком случае на этом методе основывается построение вычислительного процесса, с помощью которого определяются неизвестные коэффициенты уравнения регрессии. [1]
В следующем параграфе рассматриваются методы подбора кривых, используемые при определении уравнений характеристических поверхностей. [2]
Однако много графиков в стандарте получено из экспериментальных данных и требуется многократный подбор кривых. Так, для поправочного коэффициента числа Рейнольдса ощущаются некоторые трудности при подборе кривой, поэтому необходимо использовать табулированные данные и интерполяцию. Указанный поправочный коэффициент является функцией числа Рейнольдса и отношения площади горловины к площади трубы, вследствие чего требуется таблица с двумя входами. Из-за различного вида функции для участков разной длины приходится использовать различные участки области изменения переменных, чтобы в общем получить постоянную точность. [3]
Построение суммарного распределения погрешностей размеров ( распределения на складе) можно осуществить графоаналитическим способом или подбором кривых по значениям коэффициентов, как это было показано выше. [4]
Описанные рассуждения были применены к системам с более чем тремя мультимерами, однако опыт показывает, что в таких случаях метод подбора кривых не дает определенных доказательств того, что в системе существуют более чем четыре комплекса, находящихся в равновесии. [5]
Ответ на это связан с проблемой недостаточности данных, и пояснить ее сущность в какой-то мере можно, если рассмотреть аналогичную поставленной задачу подбора кривой по точкам. На рис. 3.3 показана группа из пяти экспериментальных точек и некоторые кривые, предлагаемые для их аппроксимации. Экспериментальные точки были получены добавлением к исходной параболе независимого шума с нулевым средним значением. [6]
 |
Спектры поглощения М - ацильных производных этиловых эфиров триптофана. [7] |
Помимо положения пика, его высоты и ширины вводится четвертый параметр, являющийся мерой асимметричности пика. Подбор логарифмически-нормальных кривых с помощью ЭВМ позволяет точно указать положение пиков, их ширину и амплитуду. [8]
Как известно, решение дифференциального уравнения при заданных начальных или граничных условиях можно заменить нахождением кривой, минимизирующей некоторый соответствующий интеграл. Между тем подбор кривой, минимизирующей интеграл, может быть произведен самонастраивающейся системой. [9]
Для получения кривой распределения возможно два пути. Первый состоит в простом подборе кривой того или иного вида, наиболее подходящей к эмпирич. Для этой цели могут служить имеющиеся системы кривых распределения Пирсона и др. Выбрав тип кривой, устанавливают ее параметры на основании параметрвв эмпирич. Второй путь состоит в теоретич. [10]
Другой способ, пригодный лишь для машинной интерпретации, заключается в непосредственном решении прямой задачи ВЭЗ - расчете кривых рк по подбираемым интерпретатором параметрам pi и hi геоэлектрического разреза. Сравнение полученной кривой с полевыми данными, изменение параметров и подбор кривой РК, максимально совпадающей с полевой, осуществляются в основном машиной при контроле на всех решающих этапах интерпретатором. [11]
При составлении этой программы трудность заключается в том, чтобы решить, насколько сложной делать программу. Например, включение коэффициента сжимаемости для различных газов повлекло бы за собой много дополнительных подборов кривой, лишь немного увеличив полезность программы В подобных случаях, вероятно, лучше построить программу так, чтобы проектировщик мог сам прочитать график и внести поправку на плотность в исходные данные. Для данной программы это усложнение несущественно, так как ввод - одна из самых медленных операций при цифровых вычислениях, когда используется интерпретирующий автокод. Следовательно, расширение возможностей из-за включения более широкого ряда условий должно быть тщательно взвешено с уменьшением скорости как следствием увеличения длины программы. Следует также учесть, с какой частотой должна использоваться программа и как много вычислений будет выполняться за один прием. [12]
Кроме того, эта интерпретация дает более легкий и более точный метод определения констант, чем обычный способ подбора кривых к точкам. [13]
Различие в средних величинах абсолютных значений погрешностей согласуется с заключением Кокса, что его гиперболический закон упругости обеспечивает лучшее приближение к данным эксперимента, чем предложенный комиссией параболический закон. Интересно, что 47 годами позже, в 1897 г., Рудольф Мемке ( Mehmke [1897, 1]) перепроверил этот вопрос подбора кривых, соответствующих различным аналитическим функциям, включая сюда параболическую, гиперболическую и другие нелинейные зависимости между напряжением и деформацией, которые были предложены к тому времени. [14]
Следует отметить работы И. Ламберта ( 1728 - 1777), который в статьях 1760 и 1765 г. изложил цели теории ошибок измерений ( кстати, ему принадлежит и сам этот термин), свойства ошибок, оценку точности наблюдений и правила подбора кривых по наблюденным точкам, содержащим случайные ошибки. [15]
Страницы: 1 2