Cтраница 2
Из (2.31) следует, что во фрикционных передачах, как и в зубчатых, движения ведомого и ведущего звеньев взаимосвязаны и, значит, при определении подвижности пространства, в котором существует исследуемый механизм, необходимо учитывать только одно перемещение, а именно, то, которое не является повторяющимся. [16]
В соответствии с этим максимальное число существенных параметров г, от которых зависит в данном Vn общее решение системы уравнений ( А), назовем степенью подвижности пространства Vn относительно геодезических отображений. [17]
Таким образом, проводя анализ движения звеньев и элементов кинематических пар механизмов описанным выше методом, находят все разрешенные в механизме простейшие движения. Затем определяют подвижность пространства, в котором существует исследуемый механизм, и проводят его структурный анализ. [18]
Как видно из (2.25), углы поворота ( вращения) первого и второго звеньев, как и в винтовой паре, взаимозависимы. Следовательно, при определении подвижности пространства, в котором существует зубчатый механизм, должно учитываться только одно вращательное движение либо шестерни, либо зубчатого колеса. [19]
Структурный анализ машин и механизмов, особенно с развитыми кинематическими цепями, является сложной проблемой. Это связано с тем, что порой на начальных этапах исследования трудно определить: подвижность пространства, в котором существует исследуемый механизм; реализуемую, а не формальную, подвижность кинематических пар; вид подвижных звеньев; структурные группы, а также провести их классификацию. [20]
Вследствие этой специфики при исследовании указанных отображений оказывается возможным применение методов, развитых в главе II и особенно в главе III. В этой главе наибольшее внимание будет уделено теоремам об однозначной определенности, основным теоремам теории голоморфно проективных отображений келеровых пространств с сохранением комплексной структуры, исследованию степеней подвижности келеровых пространств относительно этого класса отображений. [21]
Для определения подвижности механизмов по (2.13) и (2.20) необходимо знать подвижность пространства, в котором существует исследуемый механизм. Практика исследований механизмов показывает, что это непростая задача. Чтобы определить подвижность пространства, в котором существует исследуемый механизм, необходимо найти все, исключая повторяющиеся простейшие движения его звеньев и элементов кинематических пар. Рассмотрим виды движения твердых тел. [22]
Суть предлагаемого метода состоит в следующем. Мысленно производится заключительная сборка исследуемого механизма. Это число простейших движений и определит подвижность пространства, в котором существует исследуемый механизм. [23]
Теоремы двух последних параграфов имеют много важных приложений. Один из типов подобных приложений составляют проблемы подвижности. Мы начнем с доказательства нескольких простых лемм, устанавливающих связь между подвижностью пространства и тем его свойством, что бисекторы являются плоскими. [24]
Составление сложного движения из переносного и относительного в простейшем случае или нескольких переносных и относительных движений в общем случае называют сложением движений твердого тела. Обратный процесс называется разложением движения твердого тела на составляющие движения. Именно процесс разложения сложного движения твердого тела ( звена механизма или элемента кинематической пары) на составляющие и позволит впоследствии определить подвижность пространства, в котором существует исследуемый механизм. [25]
Условимся считать келеровы пространства Кп и Кп принадлежащими одному голоморфно проективному классу, если Кп допускает голоморфно проективное отображение на Кп с сохранением комплексной структуры. В соответствии с этим голоморфно проективный класс представляет собою множество всех келеровых пространств, допускающих голоморфно проективное отображение друг на друга с сохранением комплексной структуры. Поэтому степень подвижности г келерова пространства Кп относительно голоморфно проективных отображений равна максимальному количеству произвольных существенных параметров, от которых зависит голоморфно проективный класс, содержащий данное пространство Кп. Исследование допустимых степеней подвижности келеровых пространств относительно голоморфно проективных отображений представляет безусловный интерес. [26]
Начиная с 50 - х годов различные вопросы теории голоморфно проективных отображений келеровых пространств и соответствующих групп Ли преобразований были предметом исследования весьма многих авторов. Подавляющее большинство полученных при этом результатов обстоятельно изложено в монографии К. Однако принципиальные вопросы теории голоморфно проективных отображений до недавнего времени оставались открытыми. Их оказалось возможным исследовать только в последние годы, используя методы, разработанные в теории геодезических отображений римановых пространств. В данной главе, подобно тому, как это было сделано в третьей главе для геодезических отображений, получена новая форма основных уравнений теории голоморфно проективных отображений келеровых пространств, доказаны основные теоремы теории голоморфно проективных отображений, введено понятие о степени подвижности келеровых пространств относительно голоморфно проективных отображений, сохраняющих комплексную структуру, и обнаружена лакунарность в распределении степеней подвижности. Кроме того здесь изложен ряд результатов, относящихся к голоморфно проективной однозначной определенности келеровых пространств. [27]