Cтраница 2
Во всяком кольце выполняется закон дистрибутивности и для разности. [16]
В алгебре логики действует закон дистрибутивности сложения по отношению к умножению. [17]
Последнее утверждение вытекает из закона дистрибутивности векторного произведения. [18]
Первое из этих равенств выражает закон дистрибутивности ( распределительности) конъюнкции относительно дизъюнкции, второе - закон дистрибутивности дизъюнкции относительно конъюнкции. [19]
Теперь легко показать, что закон дистрибутивности справедлив и для разности элементов. [20]
Преобразования, представляющие собой применение законов дистрибутивности ( 6) и ( 7), мы будем называть дистрибутивными операциями. [21]
То же самое относится к законам дистрибутивности и коммутативности сложения. Прямо по формуле для коэффициентов обратной матрицы ( см. теорему 1 из § 3 гл. [22]
То же самое относится к законам дистрибутивности и коммутативности сложения. Прямо по формуле для коэффициентов обратной матрицы ( см. теорему 1 § 3 гл. [23]
Заметим, что в обычной алгебре закон дистрибутивности относительно умножения не действует. [24]
По двойственности мы получаем доказательство второго закона дистрибутивности. [25]
Известно, что один из двух законов дистрибутивности может выполняться даже в том случае, если другой закон дистрибутивности утрачивает силу. Для однородных линейных отображений выполняются оба закона дистрибутивности, но доказывать каждый из них необходимо особо, поскольку они выражают различные свойства операций. [26]
Покажем, что эти операции связаны законами дистрибутивности. [27]
Это означает, что для операции выполняется правый закон дистрибутивности. В отличие от него левый закон дистрибутивности для операции О утрачивает силу. [28]
Все это вместе приводит к появлению двух законов дистрибутивности. В зависимости от того, с какой стороны - справа или слева - разрешается умножать почленно сумму, говорят о правом или о левом законе дистрибутивности. Выясним, выполняется ли для сложения троек какой-нибудь закон дистрибутивности и, если выполняется, то какой именно. Нетрудно видеть, что обе компоненты совпадают. Следовательно, сложение троек дистрибутивно справа. [29]
Аксиомы ( А4) § 1 называются законами дистрибутивности. [30]