Cтраница 1
Подпространство 8 пространства Крейна неотрицательно ( неположительно) тогда и только тогда, когда неотрицателен ( неположителен) его оператор Грома Gy. Подпространство 8 положительно ( отрицательно) тогда и только тогда, когда ( G8, x, z) 0 ( 0) для всех ( 0) а: еа. [1]
Подпространства На u Hs приводят оператор А. [2]
Подпространство Т П Q задается системой уравнений, составленной из уравнений обеих данных систем. [3]
Подпространство Р натянуто на первый из них, Q - линейная оболочка второго и третьего. [4]
Подпространства Х взаимно ортогональны, и L ( 7 1) является их прямой суммой. [5]
Подпространство, состоящее из одного нулевого элемента, является инвариантным подпространством относительно любого линейного оператора. [6]
Подпространства 0 и R называются тривиальными инвариантными подпространствами линейного оператора. [7]
Подпространство нетерова пространства нетерово. [8]
Подпространство / / Хо есть в этой реализации пространство всех функций из Z. A Z /), интегралы которых по любой орисфере на A Z равны нулю. [9]
Подпространство У1 имеет инвариантное дополнение ty тогда и только тогда, когда существует преобразование D. [10]
Подпространство, являющееся одновременно правым и левым идеалом в алгебре, называется идеалом. [11]
Подпространство однозначно определяется своим базисом. Разумеется, в одном и том же подпространстве базис может быть выбран многими способами. Вычислим вначале количество всевозможных наборов, состоящих из j линейно независимых векторов пространства V, а затем выясним, какие наборы образуют базисы одного подпространства в V. Первый вектор Vi может быть любым из qn - 1 ненулевых векторов. Так как любое одномерное подпространство V состоит в точности из q элементов, существует qn - q возможностей для выбора второго базисного вектора. Далее, число способов выбора вектора гз равно qn - q2, поскольку он может быть любым вектором, не принадлежащим подпространству, натянутому на v и г2, содержащему q2 элементов. В общем случае после выбора г - ro базисного вектора число векторов в подпространстве, натянутом на первые г базисных векторов, равно ql, поэтому имеется в точности qn - q1 возможностей для выбора ( г 1) - го базисного вектора. [12]
Подпространство в ТХ ( М), порожденное первыми 2п - 2 / г элементами ( соответственно последними 2 / г элементами) базиса, есть касательное пространство TX ( N () ( соответственно нормальное к Nt пространство T. Дефект гессиана функции и в точке х равен 2п - 2k, и потому Nt - невыронг-денпое критическое подмногообразие. Jx ( Х) х, очевидно, четное число, так как ненулевые диагональные элементы появляются парами. [13]
Подпространства, лежащие в своем косоортогональном дополнении ( т.е. имеющие ранг 0), называются изотропными. Подпространства, содержащие свое косоортогональное дополнение, называются ко-изотропными. Подпространства, изотропные и коизотропные одновременно, называются лагранжевыми. Размерность лагранжевых подпространств равна половине размерности симплектического пространства. [14]
Подпространство вполне изотропное ( относительно симметрической или полуторалинейной функции f ( x y)) - подпространство, на котором f ( x y) принимает нулевое значение. [15]