Cтраница 1
Подпространство пространства Н называется существенной областью ( определения) оператора А, если оно плотно в D ( A) по норме графика. Оно называется существенной областью оператора А в смысле форм, если оно плотно в Q ( A) по норме, задаваемой квадратичной формой, отвечающей А. [1]
Подпространство пространства L ( R) называется - замкнутым, если оно замкнуто в слабой топологии, индуцированной в L - ( R) обычной ( L -, L1) - двойственностью. [2]
Никакое недискретное подпространство пространства pAf не является секвенциальным пространством. [3]
Любое р-мерное подпространство пространства V является носителем некоторого простого поливектора. [4]
Подпространством R пространства R называется совокупность элементов из R таких, что они сами образуют линейное пространство относительно уже введенных в R операций сложения и умножения на числа. [5]
Наиболее важным подпространством пространства L0 является пространство С равномерно непрерывных на Q функций. Пространство С сепарабельно, если множество Q ограничено. [6]
Простейшими подпространствами пространства L являются подпространство, состоящее из одного нулевого элемента ( нулевое подпространство), и все пространство L. Эти подпространства называются несобственными. [7]
Подпространством R пространства R называется совокупность элементов из R таких, что они сами образуют линейное пространство относительно уже введенных в R операций сложения и умножения па числа. [8]
Всякое подпространство пространства Е отображается на некоторое подпространство пространства F; в частности, Е отображается на подпространство / пространства F, нуль пространства Е отображается на нуль пространства F. [9]
Дано подпространство пространства Bk, порожденное некоторыми последовательностями длины k из нулей и единиц. [10]
Все подпространства пространства L, кроме самого L и нуль-пространства называются нетривиальными подпространствами. [11]
Всякое подпространство равномеризуемого пространства равномеризуемо; произведении всякого семейства равномернзуемых пространств равномеризуомо. [12]
Каждое Da-порождающее подпространство пространства HJ ( или Н) содержится в Hj a, ( соотв. [13]
Если подпространство Y пространства X индуцирует дихотомию для А, то и каждое подпространство Z, такое, что YczZczX0, также индуцирует дихотомию. [14]
Если подпространство Y пространства X индуцирует дихотомию для А и Х00 имеет конечную коразмерность относительно Y, то Xw также индуцирует дихотомию для А. [15]