Cтраница 3
Для каждого подпространства Y пространства X подпространство У конгруэнтно X / Y, a ( X / Y) конгруэнтно У относительно естественных отображений. [31]
Следовательно, никакое подпространство пространства X, кроме 0, не может быть ограниченным. [32]
Оно представляет собой наименьшее подпространство пространства Я, содержащее h и инвариантное относительно А. [33]
Среди всех допустимых подпространств пространства V, не содержащих W ( такие существуют, например 0), выберем одно, скажем U, максимальной размерности. [34]
Пусть F - подпространства пространства Е, являющееся полным пространством. [35]
Через с обозначают подпространство пространства т, состоящее из сходящихся последовательностей; через с0 - подпространство сходящихся к нулю последовательностей. [36]
Доказать, что подпространство пространства С [ а, Ь ], состоящее из всех непрерывных функций / таких, что F ( х) / () G (), полно. [37]
Пусть L есть подпространство пространства К. [38]
Обозначим через Т подпространство пространства М, параллельно которому осуществляется проектирование. S, то Az Q и ХАг г, так что А и X осуществляют взаимно обратные линейные отображения S на Q и Q на S. Таким образом, условие АХ А - А вполне определяет действие матрицы X на векторы из Q. [39]
Пусть F - подпространство пространства Е говорят, что множество А с: F тощее относительно F, если при рассмотрении А в топологическом пространстве F оно является тощим множеством. [40]
Пусть L есть подпространство пространства К. [41]
Если Y - подпространство пространства X, являющееся нуль-пространством или образом о ( А, X) - непрерывного проектора, то Y обладает свойством квазистрогой спаренности. [42]
Рассматривая Е как подпространство пространства X, мы можем это утверждение сформулировать также следующим образом: любое подпространство сепа-рабельного метрического пространства сепарабельно. [43]
V) образует подпространство пространства V. Его размерность называют рангом линейного оператора. [44]
Если U - подпространство пространства V, такое, что f ( U) U, то U называют инвариантным относительно f подпространством. [45]