Вещественное подпространство
Cтраница 1
 |
Решение с вещественным начальным условием не может принимать комплексных значений.| Собственные числа вещественного оператора. [1] |
Вещественное подпространство Е С СЖ также инвариантно. [2]
Пусть R - вещественное подпространство в L, порожденное всеми ца. [3]
Пространство V с фиксированным вещественным подпространством V называется вещественно-комплексным пространством. [4]
Пространство F вкладывается в V в качестве вещественного подпространства и наз. [5]
Как и выше, получим, что ЭЛ - вещественное подпространство. [6]
Эта форма невырождена на fj и положительно определена на вещественном подпространстве it, натянутом на корни. [7]
Отображение х - - ( х, 0) является вещественно линейным изоморфизмом из X на линейное вещественное подпространство в X X X. [8]
 |
Вещественная часть собственного вектора принадлежит инвариантной вещественной плоскости. [9] |
Комплексная плоскость С2, натянутая на собственные векторы, 1, инвариантна относительно оператора СА. Вещественное подпространство Rn cr cRn также инвариантно. [10]
Пусть условие теоремы выполнено. Можно рассматривать Е как вещественное нормированное линейное пространство, тогда каждое его двумерное вещественное подпространство содержится в двумерном комплексном подпространстве. [11]
Комплексификация М есть 4-мерное комплексное аффинное пространство СМ. Как и в случае пространства М, вектор 2 называется световым, если г 20; комплексная прямая называется световой, если ее касательные векторы - световые. Евклидово пространство Е является вещественным подпространством ( DM, определяемым условиями г сс, x ijci, 2г гх-г, 23 гх3, где х, ос1, х2, х3 вещественны. Важную роль играют конусы ( СМ. [12]
Таким образом, для описания коллинеарных равновесий достаточно описать все те критические точки потенциала, которые оказались расположенными на вещественном подмногообразии - вещественном проективном подпространстве. Для описания таких точек удобно изучить все критические точки ограничения потенциала на это вещественное подмногообразие. Однако, как мы сейчас докажем, в данном конкретном случае имеется взаимно однозначное соответствие между критическими точками ограничения потенциала на вещественное подпространство и критическими точками полного потенциала, расположенными на этом вещественном подпространстве. [13]
Таким образом, для описания коллинеарных равновесий достаточно описать все те критические точки потенциала, которые оказались расположенными на вещественном подмногообразии - вещественном проективном подпространстве. Для описания таких точек удобно изучить все критические точки ограничения потенциала на это вещественное подмногообразие. Однако, как мы сейчас докажем, в данном конкретном случае имеется взаимно однозначное соответствие между критическими точками ограничения потенциала на вещественное подпространство и критическими точками полного потенциала, расположенными на этом вещественном подпространстве. [14]
Действительно, если х Щ7, Xg St, то хг xj, х2 xif где х [ и xj - некоторые векторы из ЗУ. & t7 инвариантно относительно комплексного сопряжения. Вещественное подпространство ( как и любое другое подпространство в комплексном пространстве) содержит векторы с комплексными компонентами. [15]
Страницы: 1