Cтраница 3
АВ В А), то всякое собственное подпространство оператора В является инвариантным подпространством для оператора А. [31]
Тд не выводит вектор х за пределы собственного подпространства, которое, таким образом, инвариантно. [32]
Доказать, что для самосопряженного преобразования размерность собственного подпространства, соответствующего собственному значению Л, равна кратности Л как корня характеристического многочлена. [33]
Подпространства, удовлетворяющие условию 2, называются собственными подпространствами. [34]
Следовательно, А ( М) является собственным подпространством поля скаляров, так что А ( М) - 0 иЛл: 0.0. Деля Л на Л 0, получаем искомый функционал. [35]
Легко проверить непосредственно, что соответствующие этим корням собственные подпространства ортогональны; ниже это будет доказано в гораздо большей общности. Поэтому любой оператор из О ( 2) с det U - 1 является отражением относительно некоторой прямой: он действует тождественно на этой прямой и меняет знак векторов, ортогональных к ней. [36]
Q является проекцией Jln на соответствующее корню w собственное подпространство. [37]
Именно, направлению R / отвечают Э - собственное подпространство Ж для положительного собственного значения f, Ж - то же для отрицательного собственного значения. [38]
Следовательно, Ас оставляет инвариантными ортогональные друг другу собственные подпространства ira fo, а поэтому D2E ( cm) разлагается в прямую сумму своих ограничений на эти подпространства. [39]
Я, Kk оператор Е является проектором на соответствующее собственное подпространство. [40]
При этом изоморфизме g и g переходят в собственные подпространства оператора / ( продолженного по линейности в Q ( С)), отвечающие собственным значениям I и - i соответственно. [41]
Можно доказать, что в общем случае размерность собственного подпространства К не превышает кратности корня А0 ( см. задачу 11 к гл. [42]
Можно доказать, что в общем случае размерность собственного подпространства К не превышает кратности корня Х0 ( см. задачу 11 к гл. [43]
Я) называется простым, если не содержит никакого собственного подпространства, которое приводит Я и в котором Я - самосопряженный оператор. [44]
Хотя &) ( А) может быть собственным подпространством пространства / /, операторы е л определены на всем пространстве / / и ограничены. [45]