Cтраница 2
Основное правило вывода при графическом анализе состоит в использовании законов арксинуса для соответствующих прогнозных заключений в отношении любого рода тенденций ( в самом широком понимании), выявленных в ходе анализа движения кривой эффективности. [16]
Одна из удивительных черт случайных колебаний при бросании монеты находит свое выражение в двух законах арксинуса ( I, гл. Второй закон приводит к такому же выводу относительно положения максимального члена. Мы покажем теперь, что эти законы верны для всех симметричных и многих других распределений. [17]
Давайте поговорим о проигрышах, но сначала скажем несколько слов о первом и втором законах арксинуса. Эти принципы относятся к случайному блужданию. Поток торговых P & L в некоторых случаях может быть неслучайным, хотя обычно большинство потоков торговых прибылей и убытков почти случайны, что можно подтвердить серийным тестом и коэффициентом линейной корреляции. Законы арксинуса предполагают, что вы заранее знаете сумму, которую можно выиграть или проиграть, и допускают, что сумма, которую можно выиграть, равна сумме, которую можно проиграть, и эта сумма постоянна. В нашей дискуссии мы допустим, что сумма, которую вы можете выиграть или проиграть, - это 1 доллар за каждую игру. Законы арксинуса также допускают, что у вас есть 50 % шанс выигрыша и 50 % шанс проигрыша. Эти предположения относятся к играм, которые значительно проще, чем торговля. Однако первый и второй законы арксинуса в точности относятся к только что описанной игре. Конечно, напрямую они не применимы к реальной торговле, но для наглядности мы не будем различать игру и торговлю. [18]
Они могут быть определены также исходя из точного биномиального распределения или из приближенного распределения по закону арксинуса. [19]
Результат является неожиданным сам по себе, а также потому, что в корне отличается от закона арксинуса. [20]
В заключение мы покажем, что производящая функция из теоремы 1 имеет альтернативную вероятностную интерпретацию, которая приводит к замечательному закону арксинуса. [21]
Поль Леви Paul Levy, Sur certains processus stochastiques homogenes, Compositia Mathematica, 7 ( 1939), 283 - 339) установил закон арксинуса для броуновского движения и указал на связь с игрой с бросанием монеты. [22]
Закон арксинуса открыл Леви ( P. Общий закон арксинуса для числа положительных частных сумм был доказан Эрдос и Кац ( P. [23]
Существует также второй закон арксинуса, который основан на уравнении (2.14) и дает те же вероятности, что и первый закон арксинуса, но применяется к другому случаю, максимуму или минимуму кривой баланса. Второй закон арксинуса гласит, что максимальная ( или минимальная) точка кривой баланса вероятнее всего будет при начальном или конечном бросках, чем в середине игры. [24]
В отношении второго закона арксинуса можно сказать, что максимальные отклонения от линии математического ожидания ( выше или ниже ее) будут чаще встречаться рядом с начальной или конечной точкой кривой баланса и реже в середине. Эта характеристика касается времени, которое вы проводите между двумя пиками баланса. Если вы торгуете на уровне оптимального f ( в одной рыночной системе или портфелем рыночных систем), период самого длительного проигрыша1 ( не обязательно наибольшего) может составить от 35 до 55 % времени, на протяжении которого ведется торговля. Это справедливо независимо от того, какой временной период вы рассматриваете. [25]
Отсюда вытекает, в частности, что, вопреки ожидаемому, типичные реализации блуждания ( S0, Slt... Точная формулировка утверждения дается так называемым законом арксинуса, к изложению которого мы сейчас и приступим. [26]
Замечательно, что вероятность получить первый максимум в точках 2k или 1k - равна вероятности р2й, 2я 1СМ - формулу (5.1) ] того, что частица проводит в верхней полуплоскости 2k из 2п единиц времени. Отсюда вытекает, что применима приближенная формула закона арксинуса и, значит, существует сильная тенденция к расположению максимумов вблизи начальной или конечной точек пути. [27]
Распределению (4.3) подчиняются, например, ошибки отсчет - ных лимбов при эксцентриситете шкалы лимба относительно оси вращения. В этом случае оно обычно называется распределением по закону арксинуса или по закону арккосинуса. [28]
Большая часть составляющих результативной погрешности установки инструмента и погрешности настройки подчиняется нормальному закону распределения. При установке эталона, имеющего некоторый эксцентрицитет в центрах, распределение погрешности, приведенной к радиальному направлению, определяется при различных угловых положениях эталона законом арксинуса. В случае закрепления эталона в самоцентрирующем патроне с учетом переменного эксцентрицитета установки распределение погрешностей ( при определенном положении шпинделя) подчиняется закону Максвелла. Если при этом установка резца будет производиться при различных углах поворота шпинделя, распределение перерастет в нормальное, но с более широкой базой рассеивания. [29]
Большая часть составляющих результативной погрешности установки инструмента и погрешности настройки подчиняется нормальному закону распределения. Пр и установке эталона, имеющего некоторый эксцентрицитет в центрах, распределение погрешности, приведенной к радиальному направлению, определяется при различных угловых положениях эталона законом арксинуса. В случае закрепления эталона в самоцентрирующем патроне с учетом переменного эксцентрицитета установки распределение погрешностей ( при определенном положении шпинделя) подчиняется закону Максвелла. Если при этом установка резца будет производиться при различных углах поворота шпинделя, распределение перерастет в нормальное, но с более широкой базой рассеяния. [30]