Cтраница 3
Бинарной алгебраической операцией ( или законом композиции) на X называется произвольное ( но фиксированное) отображение т: X х х X - X декартова квадрата X2 X х X в X. Таким образом, любой упорядоченной паре ( о, Ь) элементов а, Ь X ставится в соответствие однозначно определенный элемент т ( а, Ъ) того же множества X. Последуем и мы по тому же пути, называя а Ь ( или просто об, без всякого значка между а и Ь) произведением, а а Ь - суммой элементов а Ь Е X. Понятно, что эти названия в большинстве случаев условны. [31]
Бинарной алгебраической операцией ( или законом композиции) на X называется произвольное ( но фиксированное) отображение т: Х Х - - Х декартова квадрата Х2 - ХХХ в X. Таким образом, любой упорядоченной паре ( а, Ь) элементов а, Ь Х ставится в соответствие однозначно определенный элемент т ( а, Ь) того же множества X. Последуем и мы по тому же пути, называя а - Ь ( или просто ab без всякого значка между а и Ь) произведением, а а - - & - суммой элементов a, b e X. Понятно, что эти названия в большинстве случаев условны. [32]
Определим в GL ( n) закон композиции, который в дальнейшем будем называть умножением. [33]
Определим в GL ( п) закон композиции, который в дальнейшем будем называть умножением. [34]
В первых четырех параграфах этой главы закон композиции записывается, как правило, мультипликативно и е означает нейтральный элемент; перевод результатов в аддитивную форму ( удерживаемую - напомним это - исключительно для коммутативных групп) предоставляется чаще всего читателю. [35]
Определим в GL ( п) закон композиции, который в дальнейшем будем называть умножением. [36]
Пусть 5 - множество, наделенное законом композиции. Если ( ху) z х ( yz) для всех х, у, z из 5, то мы говорим, что закон композиции ассоциативен. [37]
Пусть 5 - множество, наделенное законом композиции. Если ( ху) z х ( yz) для всех х, у, z из S, то мы говорим, что закон композиции ассоциативен. [38]
&) конечно порождено в смысле этого закона композиции. [39]
Существует некоторое правило комбинирования элементов совокупности, или закон композиции, который двум любым элементам А, В этой совокупности ставщт в соответствие третий элемент С той же совокупности. Это записывается в виде равенства АВ С, причем элемент С называют произведением элементов А и В. [40]
Будем говорить, что в множестве А определен закон композиции, если задано отображение Т упорядоченных пар элементов из Л в множество А. При этом элемент с из А, поставленный с помощью отображения Т в соответствие элементам a, b из А, называется композицией этих элементов. [41]
Будем говорить, что в множестве Л определен закон композиции, если задано отображение Т упорядоченных пар элементов из Л в множество А. При этом элемент с из А, поставленный с помощью отображения Т в соответствие элементам а, Ь из А, называется композицией этих элементов. [42]
Будем говорить, что в множестве А определен закон композиции, если задано отображение Т упорядоченных пар элементов из Л в множество А. При этом элемент с из / 4, поставленный с помощью отображения Г в соответствие элементам a, b из А, называется ком поз ицией этих элементов. [43]
Будем говорить, что в множестве А определен закон композиции, если задано отображение Т упорядоченных пар элементов из Л в множество А. При этом элемент с из А, поставленный с помощью отображения Т в соответствие элементам a, b из А, называется композицией этих элементов. [44]