Cтраница 1
Подстановка ряда (7.57) в каждое из уравнений (7.54) и применение метода Бубнова - Галеркина дает систему линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов этого ряда. [1]
Подстановка рядов q, h, т, г и т в уравнения ( 21а) и ( 21Ь) позволяет получить характеристические уравнения. [2]
Путем подстановки ряда ( 40) в уравнения ( 1) с использованием, например, вариационного метода Бубнова - Галеркина можно получить уравнения относительно обобщенных координат. [3]
После подстановки ряда ( 33) в уравнение колебаний ( 32) получаем бесконечную систему обыкновенных линейных дифференциальных уравнений. [4]
Путем подстановки ряда ( 40) в уравнения ( 1) с использованием, например, вариационного метода Бубнова - Галеркина можно получить уравнения относительно обобщенных координат. [5]
Этот процесс подстановки ряда Фурье в характеризующее изгиб соотношение следует осуществлять достаточно осмотрительно, ибо в ходе его приходится несколько раз почленно дифференцировать ряды Фурье, коэффициенты которых вычисляются лишь впоследствии. [6]
Метод решения состоит R подстановке ряда в левую часть диференциальноги уравнения, расположении полученного вира жения по возрастающим степеням х - - хп и в последующем при равнивании нулю коэфицкснтовпоследопательных степеней х - лг. Таким образом коэфициенты определяются алгебраически. [7]
При этом условии по подстановке ряда в уравнение ( е) все его члены исчезают. Поэтому, если этот ряд сходящийся, то он представляет собой частное решение уравнения. [8]
Упрощение формулы производят за счет подстановки ряда чисел, постоянно употребляемых в стандартном анализе. [9]
Интересным приложением этой теоремы о подстановке ряда в ряд является [ как и в случае сходящихся степенных рядов, 448 ] деление асимптотических разложений функций В ( х) и А ( х) в предположении, что свободный член а о второго из них отличен от нуля. Так как, по сравнению с п 448, здесь не приходится привлекать никаких новых идей, мы не будем на этом останавливаться. [10]
Важным примером применения теоремы о подстановке ряда в ряд является вопрос о делении степенных рядов. [11]
Интересным приложением этой теоремы о подстановке ряда в ряд является [ как и в случае сходящихся степенных рядов, 448 ] деление асимптотических разложений функций В ( х) и А ( х), в предположении, что свободный член й0 второго из них отличен от нуля. Так как, по сравнению с п 448, здесь не приходится привлекать никаких новых идей, мы не будем на этом останавливаться. [12]
Используя сформулированную выше теорему о подстановке ряда в ряд, докажем, что существует окрестность х 0, в которой функция F ( x) разлагается в степенной ряд, называемый рядом - частным двух данных рядов. [13]
Важным примером применения теоремы о подстановке ряда в ряд является вопрос о делении степенных рядов. [14]
Изложенный прием получения степенных разложений называется подстановкой ряда в ряд. [15]