Подстановка - эйлер - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2
Дипломат - это человек, который посылает тебя к черту, но делает это таким образом, что ты отправляешься туда с чувством глубокого удовлетворения. Законы Мерфи (еще...)

Подстановка - эйлер

Cтраница 2


Теоретическая ценность подстановок Эйлера очевидна, однако следует отметить, что на практике они часто приводят к сложным выкладкам, и поэтому пользоваться ими нужно только в крайнем случае, когда других путей нет.  [16]

Первая и третья подстановки Эйлера достаточны, чтобы вычислить любой интеграл рассматриваемого вида.  [17]

Подстановки 3.41 называют подстановками Эйлера.  [18]

Следует заметить, что подстановки Эйлера имеют скорее теоретическое, чем практическое значение. Даже при несложных интегралах подстановки Эйлера нередко приводят к громоздким выкладкам. Поэтому в данном курсе эти подстановки подробно не рассматриваются.  [19]

Вычисление интегралов с помощью подстановок Эйлера обычно приводит к громоздким выражениям, поэтому их следует применять, вообще говоря, лишь тогда, когда рассматриваемый интеграл не удается вычислить другим более коротким способом.  [20]

Для вычисления этого интеграла употребляется подстановка Эйлера, о которой более подробно сказано ниже.  [21]

Рассмотрим один пример на использование подстановок Эйлера для нахождения интегралов.  [22]

В анализе наши подстановки называются подстановками Эйлера.  [23]

Такие интегралы можно вычислять, применяя подстановки Эйлера, но обычно это приводит к громоздким вычислениям.  [24]

Интегралы этою вида1 рационализируются одной ш подстановок Эйлера.  [25]

Какого типа интегралы вычисляются с помощью подстановок Эйлера.  [26]

Интегралы я вычислил, не используя стандартных подстановок Эйлера, и это меня спасло, ибо, как я понял впоследствии, Ландау не терпел их и считал, что каждый раз нужно использовать какой-нибудь искусственный прием, что, собственно, я и сделал. Я сразу почувствовал, что он расположен тш мне, и первая наша беседа закончилась вопросом Ландау о форме моей одежды. Дело в том, что я был одет не как нынешние молодые люди в джинсах и модных куртках.  [27]

Заметим, что вычисление интегралов с помощью подстановок Эйлера обычно приводит к громоздким выражениям и трудоемким выкладкам, поэтому их следует применять, только если данный интеграл не удается вычислить более коротким способом.  [28]

Покажем теперь, что I и III подстановок Эйлера одних достаточно для того, чтобы осуществить рационализацию подинте-грального выражения в ( 4) во всех возможных случаях. Действительно, если трехчлен ах2 Ьх с имеет вещественные корни, то, как мы видели, приложима III подстановка.  [29]

Интегралы этого вида1) рационализируются одной из подстановок Эйлера.  [30]



Страницы:      1    2    3    4