Cтраница 3
Покажем теперь, что I и III подстановок Эйлера одних достаточно для того, чтобы осуществить рационализацию подинтеграль-ного выражения в ( 4) во всех возможных случаях. Действительно, если трехчлен axz bx c имеет вещественные корни, то, как мы видели, приложима III подстановка. [31]
Эйлером, вследствие чего их обычно называют подстановками Эйлера. [32]
Такой интеграл приводится к интегралу от рациональной функции нового переменного с помощью следующих подстановок Эйлера. [33]
Наконец, в сущности, в том же порядке идей получается и I подстановка Эйлера, лишь за точку ( я0 j 0) мы принимаем бесконечно удаленную точку кривой. [34]
Наконец, в сущности, в том же порядке идей получается и I подстановка Эйлера, лишь за точку ( х0 у0) мы принимаем бесконечно удаленную точку кривой. [35]
Такой интеграл приводится к интегралу от рациональной функции от новой переменной с помощью следующих подстановок Эйлера. [36]
Мы докажем, что интеграл от функции (7.66) всегда рационализируется одной из так называемых подстановок Эйлера. [37]
Подстановки ( 5), ( 6) и ( 7) называются подстановками Эйлера. [38]
Интеграл, стоящий в правой части равенства, может быть вычислен либо с помощью подстановок Эйлера, либо методом замены переменной. [39]
В данном случае а 0 и с 0, поэтому ни первая, ни вторая подстановки Эйлера неприменимы. [40]
Отметим, что явную зависимость у т х можно найти, если мы вычислим интеграл, используя подстановку Эйлера или рассматривая этот интеграл как дробно-линейную иррациональность. Но в данном случае нам не нужна эта явная зависимость. [41]
Отметим, что явную зависимость у от х можно найти, если мы вычислим интеграл, используя подстановку Эйлера или рассматривая этот интеграл как дробно-линейную иррациональность. [42]
Отметим, что явную зависимость у т х можно найти, если мы вычислим интеграл, используя подстановку Эйлера или рассматривая этот интеграл как дробно-линейную иррациональность. Но в данном случае нам не нужна эта явная зависимость. [43]
Заметим, что для приведения интеграла ( 1) к интегралу от рациональной функции достаточно первой и третьей подстановок Эйлера. Если fe2 - 4ac0, то корни трехчлена действительны и, следовательно, применима третья подстановка Эйлера. [44]
Заметим, что для приведения интеграла ( 1) к интегралу от рациональной функции достаточно первой и третьей подстановок Эйлера. Рассмотрим трехчлен ах - f - bx - - с. Если Ь - 4ас 0, то корни трехчлена действительны и, следовательно, применима третья подстановка Эйлера. [45]