Cтраница 2
В правой части равенства ( 6) получается интеграл от иррациональной функции, берущийся, например, с помощью тригонометрической подстановки. Следовательно, для интеграла вида ( 3) метод интегрирования по частям приводит к цели. [16]
При интегрировании иррациональных функций, не содержащих никаких других радикалов, кроме радикалов вида У ха аа или У а1 - л: 3, удобно пользоваться тригонометрическими подстановками. [17]
Рассмотрим несколько задач, где удобно брать подстановки в такой форме. В задачах 61 - 63 мы применяем подстановки, называемые тригонометрическими подстановками. [18]
Приведя затем к общему знаменателю, получим равенство двух многочленов. Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях л:, находим неизвестные коэффициенты. Входящий в правую часть равенства ( 1) интеграл вычисляется указанным выше способом с помощью одной из тригонометрических подстановок. [19]