Cтраница 2
Следовательно, АВ, АД и АЕ уже не следует принимать в счет. Момент с максимальной проекцией 2 имеет положительные проекции 2, 1 0; следовательно, Б Г и БД надо отбросить, как возможные проекции АГ. Осталось еще ВГ, которое никаких проекций не имеет. Ясно, что все равно что полагать проекцией А Б: состояние АД или БГ: на подсчет числа состояний это не повлияет. [16]
Особым является ансамбль так называемых локализованных t, характеризуемый тем, что каждая из частиц связана с опре-участком в пространстве, примером чего могут служить атомы в кристаллической решетке. Рассматривая их движения как колебания около положений равновесия ( узлов), получаем систему локализованных осцилляторов. Если осцилляторы будем считать независимыми, придем к задаче о распределении их по одночастичным состояниям ( колебательным уровням), набор которых для всех атомов одинаков. Формально и в этом случае рассматриваем распределение частиц по ячейкам, как это делалось для идеалиного газа. Однако локализованные частицы теряют свою равноправность в ансамбле, поскольку отличаются по положению в пространстве. Для кристалла одночастичные волновые функции оказываются приписанными к определенным узлам, и состояние ансамбля в целом задается состояниями ( волновыми функциями) определенных узлов. Обмен частицами между узлами при. Локализованные частицы выступают как различимые ( хотя в действительности различают не частицы, а узлы), и квантовый подсчет числа состояний дает тот же результат, что и классический. [17]
Каждая зона, построенная в виде функции от ( о2, имеет общее число состояний, равное числу атомов. Очевидно, что даже когда р / се ф О, имеются легко определяемые зоны, соответствующие дельта-функциям ТА и ГО и состояниям LA и LO одкозонного гамильтониана. В случае электронных состояний возникают дискуссии по поводу того, какой смысл имеет наблюдавшееся исчезновение в аморфном Ge глубокого минимума между двумя максимумами плотности состояний, даваемой одиоэоиным гамильтонианом. Например, некоторые расчеты [5.63] показывают, что минимум исчезает, если присутствуют кольца из пяти связанных атомов наряду с кольцами из шести атомов, соответствующими кристаллическому состоянию. Однако более поздние расчеты для электронных [5.64] и колебательных [5.53] состояний не указывают на исчезновение минимума. В спектре аморфного вещества имеются три широких максимума. Максимум в области низких энергий соответствует ТА на фиг. ГО-зоны и LO-части спектра однозонного гамильтониана; средний максимум соответствует Ь4 - части спектра однозонного гамильтониана. Эта идентификация подтверждается подсчетом числа состояний, даваемых расчетной моделью, которая представлена на фиг. [18]