Cтраница 1
Подформула g есть атом вида х Q у, х Q x, х Q с или с 9 х, где х и у - переменные исчисления доменов, ас - постоянная из домена. [1]
Подформула g есть атом вида х Э у, х 9 х, х 6 с или с 0 х, где х и у - переменные исчисления доменов, ас - постоянная из домена. [2]
Подформулы 3 ( z x) здесь имеют такую же структуру, как и формула но с меньшим числом кванторов. Применяя к этим подформулам снова изложенные преобразования, мы придем, в конце концов, к Е - формулам. [3]
Подформулам ( II1 - 23) - ( II1 - 25) легко определить параметры процесса испарения для наземных установок, работающих с постоянным расходом, несколько тяжелее - с переменным расходом, а также можно определить максимальные часовые расходы. [4]
Подформулой Ч формулы Ф ИВ будем называть подслово Ф, являющееся формулой ИВ. [5]
Подформулой формулы А называется любое подслово слова А, которое само является формулой. [6]
Подформулой предложения S назовем формулу, являющуюся его ( сплошной) частью. Считается, что S является своей подформулой. [7]
Замена подформулы на доказуемо эквивалентную дает доказуемо эквивалентную формулу. [8]
Понятие подформулы данной формулы определяется следующим образом. [9]
Значит, подформула g / h не разрешена, так что / не разрешена. [10]
Значит, подформула g Д h не разрешена, так что f не разрешена. [11]
Здесь все подформулы, не содержащие явно ни одного из связанных переменных, можно вынести за кванторы и потому можно предполагать, что таких подформул в ( 11) нет. Аналогично, если формула ( 11) содержит члены вида х х или z / Y z / Y, то она эквивалентна И. [12]
Но и подформула F A реализует линейную функцию, так как она получена подстановкой из подформулы F c, уже обладающей этим свойством. Значит, и формула F A реализует линейную функцию, причем нетрудно проверить, что подстановку А можно взять как 0-центральной, так и 1 -центральной. [13]
Заменим каждую подформулу ijjj Д т з2 из г з на - ( - ЧЧ V - Чч) - Эт сохраняющее эквивалентность преобразование называется законом де Моргана и гласит, что подформулы i i и о з2 обе истинны, если и только если не является истиной то, что % или гр2 ложна. [14]
Таким образом, подформула преобразована в тождественную расслоенную формулу. Поступая аналогично с теми подформулами новой формулы А, которые не являются ни примитивными, ни расслоенными, и затем продолжая этот процесс до тех пор, пока не будет получена расслоенная формула или пока все подформулы не станут примитивными или стандартно расслоенными, можно получить расслоенную или стандартно расслоенную формулу, тождественную исходной формуле. [15]