Cтраница 3
Формула Fg должна представлять Eg, где подформулам с кванторами дается ограниченная интерпретация, a yt меняется в пределах множества [ att ( yt) ], I т, которое может содержать edom ( att ( yt), g) собственно. [31]
Формула Fg должна представлять Ее, где подформулам с кванторами дается ограниченная интерпретация, а г / меняется в пределах множества [ att ( yt), I: i. [32]
Ak - различные атомные формулы, являющиеся подформулами А. [33]
Если даже заданное выражение является безопасным, некоторые подформулы его формулы могут не обладать этим свойством. [34]
Hi и обращающих Я, в О ( подформула HI отлична от константы, так что такие подстановки существуют), выберем ту ( одну из тех), для которой абсолютная величина разности между числом нулей и числом единиц в подстановке минимальна. [35]
Мы представляем функциональную форму F в виде конъюнкции подформул, в которой константы замещают переменные, связанные кванторами существования. [36]
Можно считать, что формула F не содержит подформул, тождественно равных константе. Действительно, если бы в формуле F была такая подформула ненулевой сложности, то мы имели бы случай 1, а если бы все такие подформулы имели нулевую сложность, то мы удалили бы их из формулы F, заменив одновременно те двуместные операции, у которых ровно на одно место поступает константа, соответствующими одноместными операциями. [37]
Однако формулы исчисления предикатов состоят не только из подформул, но также и из термов. Следовательно, необходимо будет интерпретировать также термы. Терм интуитивно означает объект. Таким образом, интерпретация должна специфицировать множество объектов, называемое областью интерпретации. [38]
В логике высказываний интерпретация формулы заключается в приписывании атомарным подформулам логических значений true или false. В логике предикатов понятие интерпретации представляется более сложным, так как формула логики предикатов не является логической константой, и ее значение зависит от значений ее аргументов. [39]
Если А - формула, то А является подформулой формулы А. Если А и В - формулы, то подформулы формул А и В являются подформулами формул AID В, А В и А V В. Если А - формула, то подформулы А являются подформулами формулы - i А. [40]
Если УУ () g ( У) - подформула f, то с ф edom ( A, g) влечет за собой / ( g ( с / у)) истина. Эти три условия служат тем же целям, что и соответствующие условия на безопасную формулу исчисления кортежей. [41]
В остальных случаях результатом упрощения формулы F объявляется ее правая подформула. [42]
В частности, мы предоставляем ему разобраться с понятиями подформулы, свободного и связанного вхождений переменной в формулу и дать точное ( основанное на определениях 1.3.1 и 1.3.3) определение подстановки терма на место переменной в формулу. [43]
Следующая теорема 1.8.4 позволяет производить в высказываниях замену одних подформул на другие, логически им эквивалентные. [44]
Предикат а будет определен формулой, состоящей из конъюнкции подформул, которые содержатся в нижеследующих пп. [45]