Вариационный подход

Cтраница 3

Тем не менее следует отметить, что вариационный подход к построению разностных схем во многих случаях бывает более предпочтительным, поскольку он приводит к сохранению свойств определенности исходных операторов при переходе к разностным. Важно отметить, что для широкого класса задач это происходит автоматически. [31]

Наконец, в связи с обоими методами можно применить вариационные подходы; и опять последние более важны и, вероятно, более точны для линеаризованных задач. [32]

Если в качестве пробной функции использовать приближенное решение, вариационный подход позволяет указать границы для эффективных параметров тем более узкие, чем выше качество приближенного решения. Поэтому естественной выглядит процедура использования приближенных решений метода перенормировок [37], в частности сингулярного приближения. В этих работах показано, что именно сингулярное приближение вектора поляризации фактически использовано Хашиным и Штрикманом при получении границ для эффективных характеристик. Заметим, что использование более высоких приближений, хотя в принципе и должно приводить к сужению вилки, образованной границами, сопряжено с заданием многоточечных корреляций, информация о которых обычно отсутствует. По-видимому, уместно сделать следующее замечание. Использование в качестве пробных функций некоторых приближенных решений в значительной степени неявно предполагает, что они представляют собой определенный класс функций, так или иначе связанный с основным полем о. Фактически решается задача оптимизации функционала, когда варьируемые функции принадлежат некоторому классу, который обычно нечетко определен. Именно поэтому несколько затруднительна трактовка результатов при использовании вариационных методов. Абсолютное значение имеет только вилка (6.268), но она, как известно, обычно довольно широка. [33]

Однако следует указать, что в одномерном случае достоинства вариационного подхода не проявились в полной мере. [34]

Приводимые ниже попытки оценки критического значения Р на основе вариационного подхода призваны продемонстрировать, как неощутимое в качественном отношении изменение формы задания о может сказаться на получаемой оценке. [35]

В основе большинства алгоритмов расчета по методу конечных элементов использован вариационный подход. [36]

Этот подход, который можно назвать из-за отсутствия лучшего термина вариационным подходом, использующим теорию возмущений, не следует путать с теорией возмущений. [37]

Формулы, полученные в предыдущем пункте, можно непосредственно использовать в рамках вариационного подхода к определению приближенной электронной волновой функции, если рассматривать конфигурационные функции состояния, а точнее - пока что однодетерминантные функции Ч как тот базис, который можно использовать в линейном вариационном методе. [38]

Вывести уравнение Хартри-Фока - Роотхана для системы с замкнутыми оболочками на базе прямого вариационного подхода. [39]

Я надеялся прочесть краткий доклад о нашей работе с Горо вицем о вариационном подходе к теории аномальной сверхтонкой структуры. Ван Флек счел, что я не успею представить столь сложный предмет за те десять минут, которые мне могли выделить. Я послушался его и представил взамен приличный, но банальный расчет магнитной восприимчивости молекулы с тремя сильно связанными спинами. [40]

Следует отметить, что уравнение Эйлера (19.12), которое получается при нашем вариационном подходе, не является наиболее общим линейным уравнением в частных производных второго порядка. [41]

В данной монографии систематически изложены прикладные методы нелинейной теории случайных колебаний, предложен вариационный подход к решению нелинейных стохастических задач, разработаны инженерные методики анализа поведения нелинейных систем при случайных воздействиях. [42]

Хотя многие вопросы остались неосвещенными, уже из приведенных рассуждений ясно, что вариационный подход весьма важен для эллиптических задач и, что, по-видимому, для гиперболических задач это не так. Вопрос о пользе этого метода для параболических задач здесь остается открытым. [43]

Анализируя различные подходы к решению геометрически и физически нелинейных задач теории оболочек, выбираем вариационный подход. При построении вариационного уравнения термоползучести используем допущения технической теории гибких оболочек, успешно применяемой в расчетах упругих пологих оболочек, и физические соотношения в форме связи тензоров скоростей изменения деформаций и напряжений с учетом ползучести материала. Вариационное уравнение смешанного типа, в котором независимому варьированию подвергаются скорости изменения прогиба и функции усилий в срединной поверхности, позволяет использовать для описания реологических свойств материала хорошо обоснованные теории ползучести типа течения и упрочнения. Задачи мгновенного деформирования решаем методом последовательных нагружений, а задачи ползучести - методом шагов по времени. [44]

Квадратная сетка, J сгущенная в подобласти. [45]

Страницы: 1 2 3 4