Cтраница 1
Закон параллелограмма не обладает такой наглядностью, как предыдущие законы; совсем не очевидно, что две силы динамически эквивалентны одной, которую можно найти по правилу параллелограмма ( см. добавление II к гл. Во всяком случае и сам Ньютон, и другие ученые ( Вариньон, Лаплас, Пуассон, а из русских ученых М. В. Остроградский, П. Л. Че-бышев, X. Головин, А. А. Фридман) привели математические доказательства этого закона, принимая в качестве аксиомы более наглядное положение); Н. Е. Жуковский и С. А. Чаплыгин дали доказательства для случая пересекающихся сил, приложенных к твердому телу. [1]
Вывести закон параллелограмма из предыдущих трех законов без новой аксиомы нельзя - в нем впервые говорится о нескольких силах, приложенных к одной точке; некоторые авторы, пытаясь доказать этот закон, пользовались при этом в неявной форме каким-нибудь другим положением физического характера; одно из таких доказательств мы приводим. [2]
Итак, закон параллелограмма скоростей по нашей теории верен только в первом приближении. [3]
Этот же результат можно получить, используя вместо закона параллелограмма закон независимости действия сил, согласно которому при одновременном действии на точку нескольких сил каждая из них сообщает точке такое же ускорение, какое она сообщила бы, действуя одна. [4]
Этот же результат можно получить, используя вместо закона параллелограмма золон независимости действия сил, согласно которому при одновременном действии на точку нескольких сил каждая из них сообщает точке такое же ускорение, какое она сообщила бы, действуя одна. [5]
У читателя может возникнуть естественный вопрос: зачем вводить закон параллелограмма как самостоятельную новую аксиому IV динамики, а не сказать просто: так как сила является вектором, то две силы, приложенные к одной точке, складываются по правилу параллелограмма, как всякие векторы. [6]
В бесконечно малой окрестности точки Р пространства скоростей действует закон параллелограмма скоростей Ньютона. [7]
Следствием закона независимого действия сил является закон параллелограмма сил и закон параллелограмма ускорений. [8]
Это объясняется тем, что силы складываются и разлагаются по закону параллелограмма, а - в параллелограмме диагональ может быть много меньше его сторон. Поэтому, если при решении задачи те или иные усилия ( реакции) получаются очень болышшн по сравнению с заданными силами, то это еще вовсе не означает ошибочности решения. [9]
Это объясняется тем, что силы складываются и разлагаются по закону параллелограмма, а в параллелограмме диагональ может быть много меньше его сторон. Поэтому, если при решении задачи те или иные усилия ( реакции) получаются очень большими по сравнению с заданными силами, то это еще вовсе не означает ошибочности решения. [10]
В динамике мы рассматриваем две силы, приложенные к одной материальной точке; закон параллелограмма в динамике утверждает, что все движение рассматриваемой материальной точки таково, как если бы мы заменили эти две силы одной по правилу параллелограмма. [11]
Уравнение замкнутости треугольника векторов и уравнение моментов содержатся в одном винтовом уравнении (3.30), которое выражает одновременно закон параллелограмма и закон рычага. [12]
В статике принимают обычно шесть аксиом: принцип инерции, аксиому об абсолютно твердом теле, аксиому о присоединении уравновешенной системы сил, закон параллелограмма, принцип равенства действия и противодействия, аксиому о затвердении. [13]
Если a, b - два элемента модулярной решетки L, то существует изоморфизм между интервалами I [ a / b, а ] и J [ b, ayb ], который определяется отображением х - х / Ь, имеющим обратное отображение y - yf a. Это утверждение часто называют законом параллелограмма ( доказательство его является легким упражнением, см. ТС, стр. [14]
При фрезеровании ( рис. 33, д) цилиндрической фрезой с прямыми зубьями на зуб действуют: сила, направленная по касательной к окружности фрезы в направлении, противоположном ее вращению, и сила, направленная вдоль радиуса фрезы, противоположно ее подаче. На каждом зубе силы эти складываются по закону параллелограмма, причем по мере утолщения стружки силы, действующие на каждый зуб, увеличиваются, так как возрастает сопротивление резанию. [15]