Cтраница 2
Для того, чтобы ответить на этот вопрос, уточним сперва определение вектора: мы называем вектором величину, которая характеризуется своей абсолютной величиной и своим направлением, причем два вектора складываются по правилу параллелограмма. Таким образом, когда мы в механике называем какую-либо физическую величину вектором, то мы должны тем или иным способом удостовериться в том, что для этой величины справедлив закон параллелограмма. [16]
Сложение сил по способу параллелограмма было известно еще Герону, им пользовался Стевин. Ньютон совершенно определенно приписывал закон параллелограмма Галилею и называл основным положением механики, нуждающимся лишь в разъяснении на примерах. Однако Ньютон все же приводит доказательство этого закона, очень похожее на доказательство, данное несколько лет спустя независимо от Ньютона Вариньоном. У Вариньоиа точка под действием одной силы движется по прямой линии. Под действием обеих сил точка движется по диагонали параллелограмма, построенного на этих силах. [17]
Сложение сил по способу параллелограмма было известно еще Герону, им пользовался Стевин. Ньютон совершенно определенно приписывал закон параллелограмма Галилею и называл основным положением механики, нуждающимся лишь в разъяснении на примерах. Однако Ньютон все же приводит доказательство этого закона, очень похожее на доказательство, данное несколько лет спустя независимо от Ньютона Вариньоном. У Вариньона точка под действием одной силы движется по прямой линии. Эта прямая под действием второй силы перемещается параллельно своему первоначальному положению. Под действием обеих сил точка движется по диагонали параллелограмма, построенного на этих силах. [18]
Правило сложения векторов, представленное наглядно на рис. 3, было сформулировано впервые в 1586 г. С. Этот закон известен как закон параллелограмма сложения сил. [19]
Рассмотрим и другой способ приведения системы скользящих векторов TI, г2, -, гп. Ап этой плоскости с прямыми, на которых лежат векторы. В каждой из точек Ak заменим скользящий вектор ги его двумя составляющими по закону параллелограмма ( элементарная операция г), одна из которых sk лежит в плоскости Q, а другая Пи перпендикулярна Q. Эти две равнодействующие представляют систему, эквивалентную заданной системе. В общем случае они лежат на скрещивающихся прямых. Таким образом, произвольная система скользящих векторов эквивалентна системе, состоящей из двух скользящих векторов, лежащих на не пересекающихся, вообще говоря, прямых или иначе - кресту векторов. [20]