Cтраница 2
И это сравнивают с традиционным толкованием и введением порядкового числительного, как было показано выше. Там изобретали названия чисел, слово за словом - искусственная и вовсе не очевидная система. Чтобы сравнить два множества, приходилось пересчиты -, вать элементы каждого из них; если число оказывалось одним и тем же, значит, множества равномощны; если подсчет элементов множества А заканчивался раньше, чем подсчет элементов В, значит, А менее мощно, чем В. Зачем эта сложность, которая затушевывает существо дела, вводя натуральный ряд чисел, тогда как множества можно сравнивать, исходя из кх мощности, и определять натуральные числа на этой основе. Кроме того, сразу же как бы сами собой появляются сумма и произведение, которые при порядковом подходе вводятся с помощью утомительного счета. [16]