Cтраница 1
Асимптотический подход представляет интерес при необходимости в среднем хорошо решать большое число задач достаточно высокой размерности. Этот подход не дает, однако, никаких определенных гарантий при решении каждой конкретной задачи. Кроме того, предположения относительно параметров условий задач, при которых существуют асимптотически оптимальные методы, не всегда естественны. [1]
Кроме того, асимптотический подход дает рациональное объяснение физических свойств течения и удобные приближенные законы подобия. [2]
Используя развитый в предыдущей главе асимптотический подход, рассмотрим некоторые наиболее интересные задачи, стараясь получить для них простые аналитические решения. [3]
На достаточно больших межатомных расстояниях справедлив асимптотический подход, так что энергии системы определяются формулой ( 4) задачи 1 38, в которой под Ен следует понимать энергию свободного атома А, а под ДаЬ - разность энергий триплетного и синглетного состояний молекулы АВ. Поскольку величины Даь, Дьс и Дас быстро ( приблизительно экспоненциально) убывают с ростом расстояний, то в линейной конфигурации формулу ( 4) можно упростить, пренебрегая величиной Дас по сравнению с Даг, и Дйс. [4]
Разрешающие уравнения данной группы выводятся на основании асимптотического подхода. Сущность его заключается в определении напряженно-деформированного состояния пластины посредством разложения решений основных уравнений теории упругости в ряды по толщине с использованием итерационных процессов для определения коэффициентов разложений. Причем тот факт, что в полученные уравнения входят производные от усилий, приложенных к граням покрытия, позволяет эффективно использовать эти уравнения при изучении соответствующих контактных задач, а также исследовать асимптотический характер классических теорий. [5]
Для решения нелинейных износоконтактных задач оказывается возможным использование асимптотических подходов. [6]
С математической точки зрения особенностью книги является широкое использование асимптотических подходов, что естественно вытекает из высказанных выше соображений. Кроме того, больший, чем обычно, удельный вес имеют геометрические аспекты теории. Сильнее, чем в первом издании, подчеркивается связь теории оболочек с теорией бесконечно малых изгибаний поверхностей. [7]
Более общие результаты в теории оболочек вращения получены при помощи асимптотических подходов. Соответственно, существует и два основных пути применения асимптотических методов в теории оболочек вращения. [8]
Размер п наблюдаемой выборки считается неограниченно возрастающим в соответствии с асимптотическим подходом к синтезу алгоритмов обнаружения и различения сигналов. [9]
При крайнем случае ( Rr 0, cRr 1) мы имеем асимптотический подход к максимальной разрешающей способности, когда потери за счет диффузии сводят на нет выигрыш за счет увеличения длины разделяющего участка. [10]
Учитывая, однако, что результаты при таком подходе, как правило, удается получить лишь методами численного интегрирования, воспользуемся здесь приближенным асимптотическим подходом, изложенным в разд. [11]
На участках, где естественный инфильтрационный цикл не искажается существенно техногенными факторами, влагоперенос в этой подзоне достаточно надежно пронозируется в рамках обобщенных асимптотических подходов, изложенных в разд. [12]
Обсуждаемый асимптотический подход, в сущности, эквивалентен методу расчленения, хотя это обстоятельство и не всегда бросается в глаза при чтении литературы по теории оболочек вращения. Дело в том, что в ней обсуждаются преимущественно случаи п - 0, п 1, когда основное напряженное состояние строится элементарно, а, следовательно, асимптотический метод используется лишь для построения ( более точного, чем в главе 8) про - - стого краевого эффекта. Если п 2, но не слишком велико, то в процессе применения обсуждаемого варианта асимптотического метода построение основного напряженного состояния и построение простого краевого эффекта превращается в почти самостоятельные задачи, и черты сходства с методом расчленения проявляются более отчетливо. [13]
Дальнейшие исследования по входу твердых тел в несжимаемую жидкость приводят Ф. М. Бородич [9, 10] ( произвольные тупые тела), Л. М. Дыхта [35] ( плоский круговой контур), Б. С. Чекин [68] ( клин - автомодельная задача о косом входе), J. На основании асимптотического подхода получена формула для результирующей гидродинамической силы, расчеты по которой согласуются с экспериментальными данными. [14]
Рассмотрим систему, состоящую из двух толстых электронно-ионных линз. Поскольку мы будем использовать асимптотический подход, не обязательно знать, где проходят границы линз. [15]