Cтраница 2
В [1,8] разработана модель мягких сфер, которая дает возможность учесть наклон потенциала отталкивания, существенно влияющий на распределение рассеянных частиц по направлениям. Малость наклона v при асимптотическом подходе позволяет строго расщеплять коллективное взаимодействие на последовательность парных столкновений и строить решение в аналитической форме. [16]
Как следует из предыдущего, возможности точного анализа в задачах оценивания для модели ( 1) оказались довольно ограниченными: оптимальные оценки в рассматриваемой модели удается построить лишь для довольно узкого класса параметрических функций, при этом для самого параметра в модели ( 1) несмещенная оценка вообще отсутствует. Более широкие возможности в обсуждаемой проблематике предоставляет асимптотический подход, когда порядок подстановок и - оо. В этом случае удается весьма просто сконструировать асимптотически несмещенные и асимптотически эффективные оценки не только для параметра б, но и для широкого класса функций от него, а также рассчитать соответствующие асимптотические доверительные интервалы. [17]
В работе [41] анализируется упомянутая выше особенность контактных напряжений менять свой знак бесконечное число раз на концах области контакта. Проводится аналогия между напряженным состоянием вблизи конца трещины и напряженным состоянием на конце области контакта сцепленного с полуплоскостью штампа. С помощью известных асимптотических подходов решения задачи для трещины устанавливается спиралевидная особенность перемещения свободной поверхности полуплоскости вблизи концов области контакта. [18]
Связи между радиационными характеристиками и параметрами атмосферы и земной поверхности описываются решениями общей краевой задачи теории переноса излучения ( ОКЗ) [14] в САП, когда важно использовать теорию многократного рассеяния в приближении краевой задачи для кинетического уравнения. Учет вклада земной поверхности при численном решении ОКЗ осуществляется либо неявно без использования, либо явно с использованием аналитической или функциональной связи решения ОКЗ с характеристиками законов отражения. При наличии нелинейных эффектов в них используется асимптотический подход, основанный на теории регулярных возмущений. [19]
Автором [6] была решена задача о движении полубесконечной нагретой пластины в плавящейся или испаряющейся среде с учетом обоих упомянутых эффектов. В настоящей работе развиты полученные в [6] результаты, что может служить основой общего асимптотического подхода к решению задач о движении твердых тел с плавлением в зоне контакта. [20]
Дело в том, что для теории горения типична весьма сильная зависимость скорости химической реакции от температуры. Если подходить к делу с точки зрения численного решения получающихся уравнений, это вызывает затруднения. Но это же обстоятельство обусловливает плодотворность асимптотических подходов. Само основополагающее понятие в теории горения - понятие пламени, распространяющегося с постоянной скоростью, не зависящей от условий поджигания и определяемой только свойствами и состоянием горючей смеси, - представляет собой продукт асимптотического подхода. [21]
Дело в том, что для теории горения типична весьма сильная зависимость скорости химической реакции от температуры. Если подходить к делу с точки зрения численного решения получающихся уравнений, это вызывает затруднения. Но это же обстоятельство обусловливает плодотворность асимптотических подходов. Само основополагающее понятие в теории горения - понятие пламени, распространяющегося с постоянной скоростью, не зависящей от условий поджигания и определяемой только свойствами и состоянием горючей смеси, - представляет собой продукт асимптотического подхода. [22]
Любой исследуемый объект наделен определенными свойствами. Целью измерений является определение одного или нескольких свойств объекта. Так называемая хорошая постановка опыта состоит в определении и изучении одного из свойств объекта. Например, на производстве выпускаются валы, причем диаметр - характеристика очень важная, а длина может варьироваться i широких пределах. Поэтому систематически измеряют диаметр валов. Значения диаметров, как показывают измерения, группируются вокруг некоторого среднего значения. Генеральная совокупность может относиться к дискретным и непрерывным величинам. Естественно считать, что генеральная совокупность используется как важное абстрактное понятие, необходимое в теоретических расчетах при асимптотических подходах. [23]