Cтраница 2
Разница между работами состоит в том, что на нижнем уровне применяются различные комбинаторные подходы. В работе [42] применяется метод поиска на дереве вариантов с оценочной функцией. На этом методе мы подробно остановимся в разд. В работе [51 ] на нижнем уровне решается задача о назначениях. [16]
Различными учеными были в дальнейшем предложены и другие подходы к измерению количества информации: комбинаторный подход, топологический подход, алгоритмический подход, концепция разнообразия. [17]
С другой стороны, для углубленного изучения модели ДИБП более подходящим является другой, чисто комбинаторный подход. Мы начинаем развивать этот подход в следующем параграфе. [18]
Стоит, однако, отметить и возникновение в вероятностной концепции одного парадокса: величина / ( х: у) при комбинаторном подходе всегда неотрицательна, как это и естественно при наивном представлении о количестве информации, величина же Iw ( х: у) может быть и отрицательной. [19]
На простых примерах рассматриваются основные понятия и теоремы теории вероятностей. В основе лежит комбинаторный подход, однако наряду с классическим определением вероятности вводится также и статистическое определение. Подробно анализируется модель случайного блуждания по прямой, описывающая физический процесс одномерного броуновского движения частиц, а также другие примеры. Обсуждаются несложные статистические задачи, добавлена глава о предельных теоремах теории вероятностей. [20]
Вообще мне представляется важной задача освобождения всюду, где это возможно, от излишних вероятностных допущений. На независимой ценности чисто комбинаторного подхода к задачам теории информации я неоднократно настаивал в своих лекциях. [21]
Мне важно лишь показать, что математическая проблематика, возникающая на почве чисто комбинаторного подхода к измерению количества информации, не ограничивается тривиальностями. [22]
В главе 4 Теоретические основы надежности и безопасности даются определения базовых терминов и понятий, связанных с системами безопасности. Рассматриваются различные варианты архитектур систем безопасности, и производятся расчеты их характеристик на основе логических блок-диаграмм, комбинаторного подхода, и моделей Маркова. [23]
Мы вначале сформулируем результат, затем дадим набросок аналитического доказательства и после этого более детально остановимся на комбинаторном подходе. [24]
Колмогорова ( см. [15]) эти соображения послужили поводом для широкой постановки вопроса о возможности разных подходов к самому понятию количества информации и для пропаганды чисто комбинаторного подхода к этому понятию, в частности, в применении к изучению энтропии языка и, особенно, литературных текстов. [25]
Хорошо известно, например, что структурная антропология отдает предпочтение тем аспектам общества, к которым применимы средства и методы логики и конечной математики, а именно: к элементарным структурам родства или анализу мифов, трансформации которых нередко сравнимы с ростом кристаллов. Дискретные элементы подсчитываются и комбинируются. Такой комбинаторный подход в корне отличается ] от подходов, анализирующих эволюцию в терминах процессов, которые охватывают большие, частично хаотические популяции. Мы имеем здесь дело с двумя различными взглядами и двумя типами моделей: Леви-Строс называет их соответственно механической и статистической моделями. В механической модели элементы того же масштаба, что и явления, а индивидуальное поведение основано на предписаниях, относящихся к структурной организации общества. [26]
Обычный комбинаторный подход требует в этом случае анализа 310л 5 9 - 104 комбинаций. В противоположность этому метод поэтапного расчета, применяемый в динамическом программировании, требует анализа только 30 комбинаций. Если теперь рассмотреть процесс, где k 3 и N 100, то окажется, что обычный комбинаторный подход потребует анализа З100 я ss 5 15 - 1047 возможностей, тогда как, пользуясь методом динамического программирования, достаточно проанализировать лишь 300 комбинаций. Перечисление и классификация возможностей в рассматриваемом случае комбинаторным методом является очень сложной задачей. Так, если допустить, что на оценку каждой имеющейся возможности затрачивается 10 - 6 сек, то для полного анализа потребуется около 1038 час. Такое большое ожидание ответа, конечно, немыслимо. [27]
В этой главе мы собираемся рассмотреть совершенно другой подход к комбинаторам, при котором каждое Я-выражение транслируется в КАФ с использованием уникальных комбинаторов, генерируемых непосредственно из рассматриваемого Х - выражения. В результате для разных программ генерируется не фиксированный набор, например такой, как описанный в предыдущей главе набор Тернера, а различные наборы комбинаторов. Причем, несмотря на то, что набор имеющихся у нас комбинаторов теперь неограничен, преимущества комбинаторного подхода сохраняются. Каждый комбинатор является чистой функцией, и потому может рассматриваться как константа. Все выражения находятся в КАФ, так что реализация по-прежнему свободна от контекста. [28]
В случае, если один и тот же объект имеет различные названия, выбиралось то, которое наиболее часто употребляется в отечественной литературе, в частности, учебной и справочной. Обращалось внимание на то, чтобы употребляемые обозначения были удобные и легко воспринимаемые, помогали бы уяснить математическую суть задачи и ни в коем случае не затемняли ее. Нисколько не желая умалить важность целочисленного подхода к задачам дискретного программирования, авторы настоящей книги пользуются комбинаторным подходом к формализации и решению задач; редкие исключения составляет иллюстративный материал. [29]
Нетрудно видеть, что ив самой антропологии необходим принципиальный выбор между различными подходами к коллективным явлениям. Хорошо известно, например, что структурная антропология отдает предпочтение тем аспектам общества, к которым применимы средства и методы логики и конечной математики, а именно: к элементарным структурам родства или анализу мифов, трансформации которых нередко сравнимы с ростом кристаллов. Дискретные элементы подсчитываются и комбинируются. Такой комбинаторный подход в корне отличается от подходов, анализирующих эволюцию в терминах процессов, которые охватывают большие, частично хаотические популяции. Мы имеем здесь дело с двумя различными взглядами и двумя типами моделей: Леви-Строс называет их соответственно механической и статистической моделями. В механической модели элементы того же масштаба, что и явления, а индивидуальное поведение основано на предписаниях, относящихся к структурной организации общества. [30]