Cтраница 1
Топологический подход позволяет достаточно просто и наглядно отобразить связи между переменными и параметрами моделируемого устройства. Другой его особенностью является отсутствие промежуточных аналитических преобразований. [1]
Топологический подход позволяет решить ряд задач, связанных с направленной модификацией свойств сетчатых полимеров. То обстоятельство, что синтез сетчатого полимера обязательно протекает в присутствии всех тех добавок, которые призваны играть роль модификатора, приводит к тому, что эти добавки являются активными участниками стадии синтеза и именно на этой стадии могут вносить существенные изменения в топологическую структуру полимера. [2]
Базисом топологического подхода является аксиоматически определенное понятие непрерывности. Однако, прежде чем перейти к нему, необходимо ввести ряд дополнительных понятий и обозначений. [3]
Для топологического подхода к анализу класс Т3 все еще слишком широк. [4]
Значение топологического подхода к определению понятия молекулярной структуры состоит главным образом в том, что он подвел под это важнейшее понятие химии строгое физическое обоснование, внеся важное дополнение к его трактовке в рамках представлений о ППЭ. [5]
Мы не коснулись очень интересных топологических подходов к проблемам элементарных частиц [2, 6, 7], которые также весьма специфичны для общей теории относительности и к тому же тем или иным образом связаны с особенностями решения Шварцшильда. [6]
Несколько дальше от статистической теории отстоит топологический подход, развитый американским ученым русского происхождения, математическим социологом и биофизиком Н. П. Рашевским ( N. [7]
Вместо полигонального или гладкого подхода возможен также чисто топологический подход к узлам и зацеплениям. При этом они определяются с помощью непрерывных ( без каких-либо дополнительных условий типа гладкости или полигональности) вложений окружности. Но этот подход приводит к совсем другой теории. В самом деле, как гладкий, так и полигональный узел можно задать диаграммой с конечным числом перекрестков. Но существуют топологические вложения 51 в Е3, которые нельзя задать диаграммой с конечным числом перекрестков. В частности, такие узлы не изотопны гладким узлам. В противном случае узел называют диким. [8]
Последние достижения методологии более совершенных расчетов ab initio позволяют предположить, что квантовохимический топологический подход к планированию синтеза может дать информацию, которая в настоящее время экспериментальным путем не может быть получена. [9]
Автоматический анализ форм рельефа и выявление характерных топографических образований могут быть основаны на топологическом подходе к распознаванию образов. Для этого исходя из рельефа Н ( х, у) нужно построить систему характеристических контуров, адекватно характеризующих структуру поверхности, и проанализировать топологические соотношения между этими контурами. Как показано в работе [24], в качестве контуров, удовлетворяющих требованию инвариантности относительно трехмерных поворотов, можно эффективно использовать линии, на которых обращается в нуль гауссова кривизна или средняя кривизна поверхности. Для малых наклонов это приближенно означает обращение в нуль следа L или определителя К. Ряд характеристик рельефа проявляется в виде сочетания областей определенного типа, находящихся в определенном топологическом отношении друг с другом. Возможности такого анализа расширяются, если учитывать расположение так называемых скелетных линий рельефа. [10]
Принадлежащую Гурвицу теорию соответствий между алгебраическими кривыми также без особого труда удается свести к чисто топологическому подходу. [11]
Двойственность между теорией графов и алгебраической топологией позволяет применять теоретические положения графов, а также топологический подход. [12]
Различными учеными были в дальнейшем предложены и другие подходы к измерению количества информации: комбинаторный подход, топологический подход, алгоритмический подход, концепция разнообразия. [13]
Настоящая глава посвящена рассмотрению новых, только зарождающихся научных направлений и вопросов, на которые пока еще нет ответов, а также обсуждению возможности создания новых материалов. В этой главе нами предпринята попытка классификации и кодирования композиционных материалов и смесей с использованием топологического подхода, рассмотрены возможные пути образования новых комбинаций на основе двух полимеров, пути смешения двух типов полимерных молекул и, наконец, вопрос о том, что общего между такими различными материалами, как наполненные мелкодисперсными частицами и усиленные волокнами пластики, бетоны, импрегнированные полимерами и пенопласты, пленкообразующие красители и другие. Кроме того, в этой главе рассмотрены некоторые другие проблемы смешения полимеров. Коротко освещены представления о возможности образования полимерных эвтектик ( до сих пор еще не полученных), а также изложены представления о явлениях, происходящих в области фазовых границ полимерной смеси; при этом мы попытались выявить ранее неизвестные или мало понятные факторы. Заключают главу разделы, в которых кратко изложены характеристики красок и адгезивов на основе смесей и композиций, а также некоторые вопросы экономики и охраны окружающей среды, связанные с производством и эксплуатацией композиционных, полимерных материалов. [14]
Следующая теорема, которая является непосредственным следствием формулы, определяющей умножение в GP, показывает, что топологический подход является более точным, чем элементарный. [15]