Cтраница 2
Категорный подход к основаниям теории множеств предполагает, что на первом этапе выделяются категории, близкие категории Set. Так приходим к топосам. В дальнейшем указываются новые аксиомы, приводящие к топосу, эквивалентному Set. Объектами этого топоса и являются множества. Так возникает категорная теория множеств. В категорных терминах формулируется аксиома выбора и доказывается, что эта аксиома делает топос булевым. Выделяется объект натуральных чисел, строится арифметика, а затем и анализ. Все это пока непривычно и трудно, однако этот категорный подход позволяет глубже проникнуть в природу математических понятий и точнее моделировать многое в реальной действительности. [16]