Cтраница 3
При выполнении условия ( IV, 135) статистика Ферми - Дирака приводит к тому же закону распределения частиц по энергиям, что и статистика Больцмана. [31]
В классической термодинамике рассматривается усредненное движение, так как всем частицам объема dV приписывается одинаковая скорость перемещения. В действительности движение частиц беспорядочное, они постоянно сталкиваются друг с другом и поэтому имеют скорости, различные по величине и направлению С помощью статистических методов можно определить закон распределения частиц по скоростям. Этот закон оказывается вполне определенным, несмотря на полную хаотичность движения частиц. [32]
В связи с резким различием в свойствах фермионного и бозон-ного газов иногда говорят, что они подчиняются двум разным квантовым статистикам. Бозоны - статистике Бозе - Эйнштейна, а фер-мионы - статистике Ферми - Дирака. Указанные статистики отличаются законом распределения частиц по квантовым состояниям. Этот закон выражается формулой ( 21.21) с тем или иным знаком перед единицей в знаменателе. [33]
В настоящее время запросы практики требуют умения получать более совершенные характеристики высокодисперсных систем по рентгеновским и электронографическим данным. В настоящем параграфе речь идет о разработке в теоретическом и экспериментальном отношениях методов определения закона распределения частиц высокодисперсных систем по размерам на основании рентгенографических данных. [34]
Вильямсон предполагал, что и другие реакции этерифи-кации могут протекать подобным образом. Но ни сам ученый, ни его современники не подозревали, что открыт класс наиболее распространенных последовательных реакций. Их распространенность столь велика, что к двум основам химической кинетики - закону действующих масс и закону распределения частиц по энергиям - впору добавить третью: подавляющее большинство химических превращений происходит последовательно. [35]
Кривые рис. 25 дают возможность, задавшись допустимой величиной ошибки среднего значения, в зависимости от величины коэффициента вариации исследуемого равномерного распределения определить необходимое значение отношения djdu. Вместе с тем, график показывает, что при iv sg 30 % ( yd 10 %) и при q 0 125 ( d - Jda sc 0 5), а также при ivq S 60 % ( vd S 20 %) и при - q ss 0 05 ( d dD s 0 35) результаты, полученные по обеим формулам, отличаются незначительно. Поэтому, если параметры суспензии и датчика не выходят из указанных пределов, можно расчет нелинейной ошибки датчика проводить по формуле ( 153) независимо от закона распределения частиц по размерам. [36]
Объект рассмотрения термодинамики и статистической физики один и тот же - материальная система, состоящая из беспрерывно и беспорядочно двигающихся частиц. В принципе статистическая физика может справиться с задачей о поведении такой сложнейшей системы. Эта возможность обусловлена тем, что при наличии громадного числа участвующих во взаимодействии частиц определяющими становятся статистические закономерности. Хотя частицы движутся беспорядочно, среднее их поведение может быть описано на основании знания законов распределения частиц в фазовом пространстве. [37]
Статистика Максвелла - Болыщана основана, как нам известно, на применении законов классической механики и представлении о различимости частиц, составляющих систему. Однако с накоплением опытных данных выяснилась приближенность этой статистики, а также установлена принципиальная неприменимость ее к некоторым системам - в первую очередь к так называемому фотонному газу и электронному газу в металлах. Более того, развитие квантовой теории показало, что все существующие в природе частицы, как элементарные, так и сложные молекулярные, следует разделить на две категории. Первая категория частиц характеризуется полуцелым квантовым числом - спином, и называются эти частицы фермионами. К ним относятся электроны, протоны и нейтроны и некоторые другие частицы. Второй категории свойствен нулевой или целый спин, и называются они бозонами. Это фотоны, n - мезоны и др. Со вокупность элементарных частиц, образующая сложные ядра, атомы и молекулы, является бозоном или фермионом в зависимости от того, четное или нечетное число фермионов она содержит. Так, например, ядро дейтерия ( р гг) - бозон, атом водорода ( р - - е) - бозон, но атом дейтерия ( d e) - фермион. Ядра и атомы изотопов гелия также принадлежат к разным категориям: ядро 3Не ( 2р п) и атом 3Не ( 2р п 2е) - фермионы, а ядро и атом 4Не представляют собой бозоны. Согласно данным квантовой механики система бозонов описывается симметричными волновыми функциями, а система фермионов - антисимметричными. В некоторых случаях это ведет к существенному различию в поведении систем бозонов или фермионов и в первую очередь отражается на числе возможных микросостояний в виде закона распределения частиц по значениям энергии. Строго говоря, системы бозонов и фермионов подчиняются различным квантовым статистикам и не подчиняются классической статистике. [38]
Статистика Максвелла - Больцмана основана, как нам известно, на применении законов классической механики и представлении о различимости частиц, составляющих систему. Однако с накоплением опытных данных выяснилась приближенность этой статистики, а также установлена принципиальная неприменимость ее к некоторым системам - в первую очередь к так называемому фотонному газу и электронному газу в металлах. Более того, развитие квантовой теории показало, что все существующие в природе частицы, как элементарные, так и сложные молекулярные, следует разделить на две категории. Первая категория частиц характеризуется полуцелым квантовым числом - спином, и называются эти частицы фермионами. К ним относятся электроны, протоны и нейтроны и некоторые другие частицы. Второй категории свойствен нулевой или целый спин, и называются они бозонами. Это фотоны, л-мезоны и др. Со вокупность элементарных частиц, образующая сложные ядра, атомы и молекулы, является бозоном или фермионом в зависимости от того, четное или нечетное число фермионов она содержит. Так, например, ядро дейтерия ( р - - п) - бозон, атом водорода ( р - - е) - бозон, но атом дейтерия ( d - - e) - фермион. Ядра и атомы изотопов гелия также принадлежат к разным категориям: ядро 3Не ( 2р п) и атом 3Не ( 2р п 2е) - фермионы, а ядро и атом 4Не представляют собой бозоны. Согласно данным квантовой механики система бозонов описывается симметричными волновыми функциями, а система фермионов - антисимметричными. В некоторых случаях это ведет к существенному различию в поведении систем бозонов или фермионов и в первую очередь отражается на числе возможных микросостояний в виде закона распределения частиц по значениям энергии. Строго говоря, системы бозонов и фермионов подчиняются различным квантовым статистикам и не подчиняются классической статистике. [39]