Буля
Cтраница 3
Обе эти симметрии: изотопическая ( включающая только три аромата u, d, s) и цветовая ( симметрия в пространстве трех цветов) - имеют одну и ту же математическую природу, хотя и реализуются в разных пространствах - вспомним слова Дж. Буля, их стоит повторить: Действенность анализа зависит не от истолкования символов, а исключительно от законов их комбинаций. В обоих случаях действует одна симметрия. Чтобы получить представление об этой и других возможных симметриях, нужно изучить важный для физики раздел математики - теорию групп. [31]
Когда говорят о людях, заложивших основы вычислительной техники, обязательно упоминают имя Дж. Буля, хотя он и не изобретал вычислительных машин, но его труды в области математической логики служат основой для разработки сложных логических устройств, и в том числе вычислительной техники. [32]
Ниже нам встретится также случай, в котором элементами алгебры Буля являются всевозможные части заданного отрезка АВ, а норма определяется как отношение длины рассматриваемой части ко всей длине отрезка АВ ( см. задачу 22 на стр. Буля всех множеств, принадлежащих заданному отрезку, фигуре или телу, вводить норму совершенно произвольным образом, требуя лишь, чтобы она удовлетворяла условиям, наложенным выше иа функцию /) ( А); при этом мы придем к новому широкому классу интересных теоретико - Еероят-постных задач. [33]
Буля допускает полную систему гомоморфизмов на алгебру с двумя элементами 0 1, содержащуюся в любой алгебре Буля. Поэтому для применения леммы достаточно указать хотя бы одну топологическую линейно связную алгебру Буля. Но такая алгебра 5 хорошо известна. Элементами ее являются объединения конечного числа полусегментов вида ( а, Ь ] ( 0 аС Ъ 1), а также пустое множество. [34]
Разработка основ алгебры логики связана с именем ирландского математика XIX в. Буля и поэтому носит название булевой алгебры. Исчисление высказываний булевой алгебры производится в виде использования переключательных функций. [35]
Буля каждая переменная алгебры логики могла принимать только одно из двух значений: Истинно или Ложно. Прошло почти 100 лет, прежде чем в 1938 г. выдающийся американский математик и инженер Клод Шеннон увидел, что алгебра логики приложима к любым переменным, которые могут принимать только два значения, например состояние контактов включено-выключено, или к двум уровням напряжения, которыми представляется информация в ЭВМ. [36]
В водородно-кислородном пламени 6 он плавится, и капли его падают на растущий монокристалл 9 ( булю), находящийся в холодной части пламени. Буля закреплена на стержне 10 из огнеупорной керамики. Стержень медленно вращают и постепенно по мере роста монокристалла опускают. [37]
В связи с вопросом об обратных операциях Венн приводит замечание Буля из книги Дифференциальные уравнения [54], стр. Венн цитирует Буля: Обязанность обратного символа состоит в том, чтобы предложить вопрос, а не в том, чтобы описать операцию. [38]
Как и Буль, Венн формулирует для алгебры логики не только алгорифмы решения уравнений, но и алгорифмы исключения неизвестных. В отличие от Буля, он при этом подчеркивает, что исключение неизвестных в алгебре логики имеет смысл, заведомо отличный от того, который оно имеет в обычной алгебре. Под исключением неизвестных в логике понимается извлечение максимальной информации, относящейся только к некоторым из терминов, содержащихся в посылках задачи. [39]
Однако даже после такой процедуры рутил не становитс; полностью бесцветным, а сохраняет бледный соломенно-желтый отте нок. Потери кислорода в процессе роста були можно уменьшит. Леоноц Меркером из Нэйшнл лнд индастрис в Амбое, Нью-Джерси. Так же как и при синтезе рубина, порошок рутила подается в поток кислорода через центральную трубку, однако вокруг нее для создания окислительной атмосферы поддерживается отдельный поток кислорода, что предотвращает тенденцию к восстановлению материала були водородом из промежуточной трубки. Наличие двух реакционных зон увеличивает завихрения пламени, содействуя расширению зоны постоянных температур. Порошок окиси титана получают нагреванием аммоний-титанового сульфата, и он должен быть столь же тонким и сыпучим, как при синтезе рубина или шпинели. Было установлено, что лучше использовать очень чувствительный к колебаниям бункер с приводом от вибратора, чем молоточек, предложенный Вернейлем. Вибрация делает поток порошка более равномерным и таким образом предотвращает периодическое охлаждение поверхности кристалла, что имеет место, когда шихта поступает порциями. В отличие от первых аппаратов для плавления в пламени, в которых опускание кристаллов по мере их роста выполнялось вручную, сейчас это производится автоматически. Выполнены также и другие условия, необходимые для выращивания кристаллов хорошего качества: тщательно контролируется поток газа и выдерживается прямой ось растущего кристалла. [40]
Однако даже после такой процедуры рутил не становится полностью бесцветным, а сохраняет бледный соломенно-желтый оттенок. Потери кислорода в процессе роста були можно уменьшить использованием горелки с тремя трубками, предложенной Леоном Меркером из Нэйшнл лнд индастрис в Амбое, Нью-Джерси. Так же как и при синтезе рубина, порошок рутила подается в поток кислорода через центральную трубку, однако вокруг нее для создания окислительной атмосферы поддерживается отдельный поток кислорода, что предотвращает тенденцию к восстановлению материала були водородом из промежуточной трубки. Наличие двух реакционных Зои увеличивает завихрения пламени, содействуя расширению зоны постоянных температур. Порошок окиси титана получают нагреванием аммоний-титанового сульфата, и он должен быть столь же тонким и сыпучим, как при синтезе рубина или шпинели. Было установлено, что лучше использовать очень чувствительный к колебаниям бункер с приводом от вибратора, чем молоточек, предложенный Вернейлем. Вибрация делает поток порошка более равномерным и таким образом предотвращает периодическое охлаждение поверхности кристалла, что имеет место, когда шихта поступает порциями. В отличие от первых аппаратов для плавления в пламени, в которых опускание кристаллов по мере их роста выполнялось вручную, сейчас это производится автоматически. Выполнены также и другие условия, необходимые для выращивания кристаллов хорошего качества: тщательно контролируется поток газа и выдерживается прямой ось растущего кристалла. [41]
Операции разделяются Венном на интерпретируемые и неинтерпретируемые. В [99] Венн, следуя Булю, рассматривает операцию деления как неинтерпретируемую. Буля в связи с неинтерпретируемостью деления: существует цепочка вывода, ведущая нас через промежуточные шаги, которые нельзя интерпретировать, к конечному результату, являющемуся интерпретируемым, и далее Буль продолжает: Употребление неинтерпретируемого символа J / - 1 в промежуточных процессах тригонометрии является иллюстрацией сказанного. [42]
Монокристаллы Мп - Zn-феррита выращиваются методами Бриджмена и Вернейля и применяются в качестве сердечников магнитных головок. При выращивании методом Вернейля намагниченность в нижней части були, как правило, больше, чем вблизи вершины. Это вызвано неоднородностью распределения ионов марганца и железа и различной валентностью по длине монокристалла. [44]
Бажаемо, щоб злагода, добро i щастя були завжди з вами. [45]
Страницы: 1 2 3 4