Поиск - константа
Cтраница 1
Поиск констант осуществляется минимизацией целевой функции, в качестве которой может использоваться сумма квадратов невязок либо активностей двух фаз, либо относительных разностей коэффициентов распределения. Минимизация целевой функции выполняется методом конфигураций. Приведена программа на АЛГОЛ-60, реализующая алгоритм расчета, и инструкция по работе с ней. [1]
Поиск констант осуществляется минимизацией целевой функции, в качестве которой может использоваться сумма квадратов невязок. Минимизация целевой функции выполняется методом конфигураций. Приведена программа на АЛГОЛ-60, реализующая алгоритм расчета, и инструкция по работе с ней. [2]
Когда поиск констант ведут с помощью нелинейного МНК, то дисперсии параметров находят, основываясь на разложении функции в ряд Тейлора. При этом члены матрицы X, имеющей разность пХр, находят из значений частных производных концентраций, степеней конверсии или выходов по каждому из параметров для каждой экспериментальной точки. [3]
Постановка задач поиска констант содержит всегда некоторое число экспериментальных данных. Поскольку для этих данных неизбежны искажения из-за ошибок эксперимента, то, очевидно, это будет сказываться и на результатах решения. При этом возможны такие случаи, когда малые ошибки в экспериментальных данных могут повлечь за собой очень большие ошибки в результатах решения и в конечном счете привести к ложным выводам. Отсюда при решении задач поиска констант необходимо сначала определить, корректной или некорректной в смысле постановки является данная задача. [4]
Описанный способ поиска констант по линеаризованным формам уравнений не имеет строгого обоснования и может дать оценки констант, смещенные относительно их истинных значений. Это объясняется тем, что их находят по минимуму суммы квадратов отклонений некоторых функций у, а не концентраций или выходов, непосредственно находимых из опытов. Очевидно, что в функциях у и х могут накапливаться ошибки, и это может привести к искажению истинных зависимостей и смещению в оценках констант. Известны случаи, когда применение линеаризованных форм уравнений приводило к спорным или даже неверным выводам. Тем не менее метод линеаризации широко распространен, и его применение часто оправдывается для более простых форм кинетических уравнений, когда смещение констант не превышает допустимой величины. [5]
 |
Профиль функции S вдоль прямой, перпендикулярной к двумерному овражному направлению ( VII.. [6] |
Третья особенность задач поиска констант - возможная мно-гоэкстремальность функций отклонений, обусловленная тем, что кинетические модели, как правило, нелинейны по параметрам. [7]
В последнее время для поиска констант используют также иные методы, например метод максимального правдоподобия. Он эффективен, если точность разных экспериментов неодинакова. [8]
В общем случае задача поиска констант сводится к задаче подгонки математической модели скорости реакции под экспериментально полученную кинетическую кривую или ее отдельные точки. В отличие от обычных задач для дифференциальных уравнений, когда уравнение задано, а требуется отыскать его решение при некоторых начальных и граничных условиях, в обратных задачах это решение задано. [9]
 |
Схема поиска одного ( а и двух ( б неизвестных параметров кинетических уравнений с помощью нелинейного МНК. [10] |
По методу Гаусса - Зейделя поиск констант ведут следующим образом. Затем фиксируют последнюю величину и отыскивают тем же способом другую константу 0Ь дающую минимальную остаточную сумму квадратов. Эти операции повторяют до тех пор, пока не будут найдены оптимальные значения констант, дающие глобальный минимум 2 ( СА-СА) 2, что изображено на рис. 13 6 в виде ступенчатой линии. При усложнении уравнений и наличии большого числа констант описанный метод требует большой вычислительной работы. [11]
Если принять k 0, поиск констант не представляет собой сложности. [12]
 |
Расчетные кинетические кривые дегидратации этилового спирта на у-форме алюминия ( катализаторе при 329 С и Р0 304 мм рт. ст.. [13] |
При этом число итераций при поиске констант с использованием критерия (III.286) уменьшается примерно в два раза по сравнению с использованием критерия минимизации суммы квадратов разностей. [14]
В соответствии с формулами (6.9) задача поиска констант а; сведена к решению системы линейных уравнений. Методы решения систем линейных уравнений достаточно хорошо разработаны, и имеются соответствующие программы на ЭВМ. Поэтому даже б случае, когда в силу теоретических соображений зависимость между у и х предполагают искать в виде, отличном от представления функции в виде полинома, полезно так преобразовать данные, чтобы в конечном счете поиск минимума свести к решению системы линейных уравнений. [15]
Страницы: 1 2 3