Поиск - глобальный минимум
Cтраница 1
Поиск глобального минимума / ( х) осуществляется в соответствии с замечанием 6.2. Процедура решения задачи совпадает с изложенной в разд. [1]
 |
Характер движе - М М Д тех ПОР пока не пройдем. [2] |
Задача поиска глобального минимума многоэкстремальной функции значительно сложнее, чем поиск минимума функции, имеющей единственный минимум. В литературе 85 рассмотрен ряд алгоритмов поиска указанного глобального минимума. [3]
Процедура поиска глобального минимума плохо организованной функции Ф ( а) методом оврагов может быть следующей. [4]
Тем не менее поиск глобального минимума может облегчить поиск минимума F ( x) при наличии узких и извилистых оврагов. [5]
К сожалению, эффективного способа поиска глобального минимума нет и для существенно многоэкстремальных задач, по-видимому, в принципе быть не может. Ситуация в этом случае аналогична положению слепца, попавшего в горную местность и обладающего лишь одним прибором - высотомером: чтобы найти самую глубокую или самую высокую точку, ему требуется обойти, прощупать всю местность. Один из наиболее эффективных методов, позволяющих быстро проходить по местности ( по потенциальной поверхности) - это описанный ниже метод оврагов. И все же если число локальных минимумов очень велико - порядка 100 и более - то любой метод, в том числе и метод оврагов оказывается бессильным. [6]
Генетические алгоритмы особенно эффективны в поиске глобальных минимумов адаптивных рельефов, так как ими исследуются большие области допустимых значений параметров нейронных сетей. [7]
В литературе описано большое число методов поиска глобального минимума функций многих переменных. Подавляющая часть этих методов относится к поискам случайного типа. Отметим один из них [135], так называемый еиперко-нический поиск, который, по мнению его создателей, в наибольшей степени приспособлен к решению задач, где многоэкстремальность сочетается с наличием оврагов высокой размерности. Алгоритм гиперконического поиска объединяет чисто случайный поиск при равномерном распределении проб во всей допустимой области значений подбираемых параметров ( глобальный поиск) с направленным локальным поиском. С другой стороны, локальный поиск сменяется глобальным, когда число неудачных проб превышает некоторое предельное значение. [8]
Имеются все же детерминированные методы, которые гарантируют поиск глобального минимума для некоторых классов задач. К таким методам относится метод [315] минимизации функций с условием Липшица, метод динамического программирования [21] для решения задач многоэтапного распределения, метод последовательного анализа вариантов [279] для минимизации монотонно рекурсивных функций и другие. [9]
Как известно, МГУА основан на принципе самоорганизации, когда осуществляется поиск глобального минимума установленных критериев, обладающих свойствами внешнего дополнения согласно теореме Геделя. В результате путем постепенного усложнения модели отыскивается единственная модель оптимальной сложности. [10]
Разбиение процедуры получения оптимальных экстраполяционных планов на два этапа позволяет производить поиск глобального минимума квадратичной формы на этапе определения частот с помощью процедуры (12.12) не по всему пространству планирования &, а лишь по точкам спектра плана, так как заранее известно, что глобальный минимум имеет место в одной из точек, определенных на этапе получения спектра плана. Подобное разбиение процедуры построения оптимальных экстраполяционных планов на этапы получения точек спектра и определения частот в соответствующих точках значительно упрощает процесс построения экстраполяционных планов, поскольку определение точек спектра оптимального экстраполяционного плана возможно за сравнительно небольшое число циклов процедуры (12.12), тогда как определение частот в соответствующих точках плана требует значительно большего числа циклов. [11]
Заметим, что процедура (3.9) представляет собой не что иное, как задачу дискретного поиска глобального минимума, вообще говоря, многоэкстремальной функции Na двух целочисленных аргументов 1Х и 1У на ограниченном подмножестве их значений. [12]
Здесь всегда приходит на ум тот факт, что математика как наука существует несколько сот лет, а обобщающих решений по поиску глобального минимума на многомерной поверхности до сих пор не дано. Естественно, что решения отдельных сторон вопроса имеются. Найдены отдельные методы и подходы нахождения минимума для специфического вида многомерных поверхностей. Однако они дают необходимые результаты лишь при весьма жестких условиях. На характере таких решений мы сейчас останавливаться не будем, так как эта цель в работе не ставится. [13]
В молекулах, обладающих внутренним вращением, всегда имеется несколько или множество минимумов потенциальной поверхности. Наконец, существенным является поиск глобального минимума с тем, чтобы предсказать наиболее вероятную конформацию молекулы в кристалле. [14]
Особой группой методов являются варианты, представляющие собой комбинации статпстич. Поиск итерациями), применяемые для поиска глобального минимума - наименьшего из песк. [15]
Страницы: 1 2