Поиск - глобальный минимум
Cтраница 2
Особой группой методов являются варианты, представляющие собой комбинации статистич. Поиск итерациями), применяемые для поиска глобального минимума - наименьшего из песк. [16]
В § 8.13, том 1 рассмотрен параметрический синтез нестационарных формирующих фильтров с использованием процедуры оптимизации. Как правило, необходимо решать задачу поиска глобального минимума. [17]
 |
Характер движе - М М Д тех ПОР пока не пройдем. [18] |
Задача поиска глобального минимума многоэкстремальной функции значительно сложнее, чем поиск минимума функции, имеющей единственный минимум. В литературе 85 рассмотрен ряд алгоритмов поиска указанного глобального минимума. [19]
Следовательно, при переборе 1000 вариантов на каждом из этапов, что обычно является вполне достаточным, общее машинное время расчета составляет 16 мин. При необходимости сократить машинное время можно использовать - более рациональные методы поиска глобального минимума целевой функции, что составляет предмет особого рассмотрения. [20]
Целью процедуры минимизации является отыскание глобального минимума - достижение его называется сходимостью процесса обучения. Поскольку невязка зависит от весов нелинейно, получить решение в аналитической форме невозможно, и поиск глобального минимума осуществляется посредством итерационного процесса - так называемого обучающего алгоритма, который исследует поверхность невязки и стремится обнаружить на ней точку глобального минимума. Иногда такой алгоритм сравнивают с кенгуру, который хочет попасть на вершину Эвереста, прыгая случайным образом в разные стороны. Разработано уже более сотни разных обучающих алгоритмов, отличающихся друг от друга стратегией оптимизации и критерием ошибок. [21]
В зависимости от того, какому из этих критериев отдается предпочтение, выбирают весовые коэффициенты V и У2 - При одинаковой важности обоих критериев V V2, при стремлении получить минимум К. Поскольку на каждом из двух этапов число варьируемых параметров не превышает 6, то в рассматриваемой программе, как и в предыдущей ( см. § 9.3), может быть выбран слепой метод поиска глобального минимума функции цели. [22]
Однако многомерная поверхность этого функционала в общем случае имеет несколько минимумов, из которых только самый глубокий ( глобальный) соответствует истинным значениям структурных параметров. Менее глубокие ( локальные) минимумы должны быть отброшены. Методом, реализующим поиск глобального минимума, является метод сетки, просматривающий всю поверхность функционала (6.15) для всех возможных значений уточняемых параметров. Тем не менее практическое использование его ограничено возможностями цифровых электронно-вычислительных машин. К числу полуглобальных методов относится метод материальной точки. В этом методе искомые параметры принимаются за координаты материальной точки, движущейся по поверхности минимизируемого функционала. Под действием условной силы тяжести точка стремится попасть в область минимума функционала. [23]
Вдоль овражного направления значение функции S изменяется очень медленно. Это приводит к тому, что вид сечения, перпендикулярного к прямым ( VII. Поэтому достаточно сделать одно сечение, чтобы получить представление о характере поля. В сечении обычно оказывается несколько минимумов. Причем каждому из них отвечает свой овраг. Для поиска глобального минимума функций с такими свойствами применяются программы Разрез и Поиск. Поиск представляет собой программу минимизации одноэкстремальных функций. Эта программа позволяет уточнить значения функции в локальном минимуме, найденном Разрезом, а также может работать самостоятельно. Разрез использует Поиск в качестве подпрограммы. [24]
Мак-Кормик ( 1972) дал обзор методов, разработанных специально для глобальной оптимизации. В данном разделе мы рассмотрим несколько работ, которые появились после обзора Мак-Кормика. Эти результаты поддерживают убеждение, что построение эффективного неспециализированного алгоритма глобальной оптимизации маловероятно, а возможна лишь разработка методов, предназначенных для очень узких классов функций. Основная трудность в том, чтобы сбалансировать между собой средства, дающие удовлетворительную сходимость на хорошо ведущих себя функциях, и средства, гарантирующие успех на трудных функциях. Под эффективностью алгоритма здесь понимается просто число подсчетов функций, необходимых для нахождения минимума функции с заданной точностью. При поиске глобального минимума указанный выше баланс сильно смещается в сторону средств, гарантирующих сходимость на трудных функциях, поэтому становится почти невозможно сделать алгоритм эффективным. [25]
Страницы: 1 2