Поиск - безусловный экстремум
Cтраница 1
 |
Определение безусловного экстремума. [1] |
Поиск безусловных экстремумов с помощью функций minimize и maximize предельно прост. Необходимость применения вычислительных блоков при использовании в таких задачах указанных функций отсутствует, и встроенные функции вводятся после определения исследуемой функции многих переменных и задания начального приближения искомых аргументов. Ряд подобных примеров приводился ранее ( см., например, разд. [2]
Решается задача поиска безусловного экстремума. На рис. 1.5 выделим Е - окрестности точек A B... F и проверим выполнение определений 1.1 и 1.2 с учетом пп. В результате получаем: точка А - точка локального минимума; точки В, Б - точки локального максимума; бесконечное множество точек из отрезка CD - точки локального минимума; точка F - точка локального и одновременно глобального минимума; глобальный максимум отсутствует. [3]
Так как большинство методов поиска безусловного экстремума использует дискретные шаги, то вблизи границы шаг может привести в точку вне допустимой области. [4]
Большинство методов оптимизации разработано для поиска безусловного экстремума. Обычно задачи условной оптимизации сводят к задачам безусловной оптимизации с помощью штрафных функций или множителей Лагранжа. [5]
При отсутствии ограничений решается задача поиска безусловного экстремума. К таким задачам относятся, например, задачи поиска экстремума с помощью методов дифференциального исчисления. Целевая функция может включать несколько критериев качества ( напг -, ер. [6]
В первой же публикации своего алгоритма поиска безусловного экстремума Дэвидон ( 1959) показал, как применить его к решению задач минимизации с ограничениями вида линейных равенств. Он заметил, что если исходное приближение матрицы Н, обратной к матрице Гессе, ортогонально нормалям всех ограничений, то таковыми будут и все последующие приближения и, значит, все направления спуска. [7]
Это связано с возможностью применения эффективных и надежных методов поиска безусловного экстремума, изложенных в гл. [8]
Функция рассматривается на множестве R2, т.е. решается задача поиска безусловного экстремума. [9]
 |
Методы безусловной оптимизации. [10] |
Как уже отмечалось, абсолютное большинство методов оптимизации разработано для поиска безусловного экстремума. [11]
Если X Л, т.е. ограничения ( условия) на вектор х отсутствуют, решается задача поиска безусловного экстремума. [12]
Так как на кривые x ( t), образующие множество М, не наложено дополнительных условий, кроме граничных, задача (15.3) называется задачей поиска безусловного экстремума. В § 16 рассматриваются задачи поиска условного экстремума, когда на искомые функции кроме граничных условий накладываются дополнительные конечные, интегральные или дифференциальные условия. [13]
Исходную задачу условной оптимизации, содержащую функции ограничений, обычно сводят к задаче безусловной оптимизации, что позволяет использовать для ее решения хорошо отработанные методы поиска безусловного экстремума, рассмотренные в предыдущих параграфах. [14]
Чтобы свести задачу поиска условного экстремума функции (16.13) к поиску безусловного экстремума, используется метод неопределенных множителей Лагранжа. [15]
Страницы: 1 2