Cтраница 1
Поиск возле локального экстремума называется локальным. Глобальный экстремум определяется сопоставлением соответствующих локальным экстремумам значений критерия качества. [1]
Система поиска локальных экстремумов 6 () в этом алгоритме совпадает с системой поиска, описанной в предыдущем алгоритме. [2]
При поиске локальных экстремумов целевой функции используются алгоритмы, по которым на каждом шагу оптимизации вычисляется целевая функция, и по заданной е-окресгности оптимальной точки назначается прекращение поиска. [3]
Среди методов поиска локального экстремума методы безусловной оптимизации составляют наиболее многочисленную группу. [4]
Эти методы успешно используются для поиска локальных экстремумов в метризованных пространствах. К сожалению, велика вероятность застревания текущей точки на траектории поиска вдали от глобального экстремума. Чтобы уменьшить эту вероятность, применяют поиск с запретами ( tabu search), в котором запрещается переход в некоторые точки, в том числе в точки, пройденные на нескольких последних итерациях поиска. Спуск происходит в лучшую из пройденных на очередной итерации точек, даже если эта точка хуже результата предыдущей итерации. Тем самым облегчается выход из локальных экстремумов. [5]
Напомним: речь идет только о поиске локального экстремума. В противном случае говорить о преимуществах над перебором мы не имеем права. [6]
Градиентные методы позволяют свести решения ряда математических задач к поиску локального экстремума функций многих переменных посредством решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Эта важная особенность градиентного метода делает его применение особо привлекательным при программировании аналоговых вычислительных машин. [7]
Примерами реальных процедур поиска, сводящихся к описанной, являются дискретные варианты большинства алгоритмов поиска локального экстремума одномерных функций и корня уравнения, а также поиск нужной карточки в каталоге библиотеки, радиолокационный поиск, поиск неисправности в приборе. [8]
Утверждения о сходимости всех рассмотренных алгоритмов легко формулируются на основе общих теорем о сходимости методов поиска локального экстремума. [9]
Для поиска минимума функции Q ( 0) могут быть использованы как методы поиска глобального экстремума ( если нет уверенности в том, что локальный минимум у функции Q один), так и стандартные методы поиска локального экстремума. Эти методы кратко рассмотрены ниже. [10]
В качестве точек х, доминирующих над х 6 Хд, можно использовать точки, соответствующие локальным максимумам функций Kt ( х) на X. Методы поиска локальных экстремумов функций, заданных алгоритмически, на переменные которых наложены ограничения определенного вида, уже рассмотрены в § 3.4. Ввиду того, что В область Хд входит в качестве подмножества область согласия Xе, в которой все частные критерии изменяются с одним и тем же знаком, то предварительно надо искать не только локальные экстремумы функций Kt ( х), но и локальные минимумы. [11]
Известные в литературе методы поиска локальных экстремумов функций многих переменных разделяются на две группы: детерминированные и случайные. [12]
Наиболее простым является случай, когда K ( N1k const. Метод дает удовлетворительные результаты при поиске локального экстремума на вогнутых функциях. [13]
Наибольшее распространение в задачах автоматизированного проектирования получили градиентные метода. Особенность этих методов заключается в поиске локальных экстремумов целевой функции с использованием первых и вторых производных этой функции. Если в качестве целевой функции выбрано отклонение от желаемого выходного сигнала, то для оптимизации удобно пользоваться результатами анализа чувствительности конструктивных параметров. [14]
Для мультимодальных функций, даже для гладких и медленно меняющихся, в настоящее время ( 1982) отсутствуют методы достоверного вычисления глобального экстремума за исключением сканирования по траекториям, образующим всюду плотное множество в допустимом множестве X. На практике трудоемкое сканирование комбинируют с алгоритмами поиска локального экстремума: с помощью сканирования и априорных сведений об f ( x) ( оценок производных, функциональных уравнений и неравенств и др.) окон-туривается область притяжения каждого локального экстремума и мертвые зоны, где конкретный локальный алгоритм теряет эффективность ( напр. Затем экстремумы оцениваются или ищутся с помощью локальных методов и сравниваются между собой. [15]