Cтраница 2
В зависимости от характера экстремума различают методы условной и безусловной, а также локальной и о 5щей оптимизации. Наиболее удобно и просто реализовать на ЭВМ методы поиска безусловных локальных экстремумов. [16]
Во всех представленных в этом параграфе алгоритмах используется вырезающее окошко квадратной формы. Различия между алгоритмами определяются выбором вида функции информативности и способа поиска локальных экстремумов этой функции. [17]
Наличие данного алгоритма объясняется тем, что целевая функция при решении задач синтеза имеет, как правило, мультимодальный характер, обусловленный возможностью существования нескольких конфигураций ХТС. Идея построения алгоритма основана на разработке специальной стратегии выбора исходных точек для поиска локальных экстремумов и введения понятия запретных областей. Основные отличия метода от известного [4] заключаются в следующем. [18]
На первом этапе методом статистических испытаний с использованием больших шагов в различных областях поиска находится несколько опорных точек, в которых выполняются все ограничения задачи. На втором этапе поиск производится в окрестности опорных точек с использованием методов поиска локального экстремума. Наименьшее из полученных значений функционала качества принимается за ее глобальный экстремум. Отметим, что некоторые методы синтеза регуляторов в неявной форме реализуют принцип динамической компенсации и этот факт надо учитывать при синтезе корректирующих устройств. [19]
Более того, задание в соответствии с технологическими условиями вполне определенных расходов в участках цепи резко сужает множество допустимых вариантов, реализующих требуемое потокораспределение в цепи. Однако в этих работах авторы ( как и в задаче при заданных расходах) не учли при математической формулировке существование ограничений на переменные и параметры замкнутых цепей и рассматривали поставленную задачу как задачу поиска локального экстремума стоимостной функции, переменные которой удовлетворяют только лишь уравнениям математической модели ГЦ. [20]
Сумма этих расстояний принимается за значение функции информативности, соответствующее центру исходного фрагмента. В качестве характерных выбираются фрагменты, центры которых соответствуют локальным экстремумам этой функции. Система поиска локальных экстремумов в этом алгоритме совпадает с системой поиска в алгоритме со стандартным изображением. [21]
Поиск глобального экстремума минимизируемой функции, имеющей несколько локальных экстремумов, является одной из труднейших задач оптимизации. Дело здесь в том, что в процессе глобального поиска должны решаться одновременно две противоречивые задачи: нужно искать каждый конкретный минимум и одновременно уклоняться от него, чтобы найти глобальный минимум. Эта двойственность глобального поиска отражается и на затратах, которые значительно выше затрат на поиск локального экстремума. [22]
К) W, уМ0, но является нелинейной функцией от ( К), W, yW0 и кроме того как показали проделанные расчеты, является еще и многоэкстремальной. Необходимо отметить что методов решения многоэкстремальных задач, т.е. методов поиска глобального экстремума, в настоящее время не существует. Однако наличие ограничений ( 2) и ( 3) позволяет свести нашу задачу к задаче поиска локального экстремума, удовлетворяющего вышеперечисленным ограничениям. [23]
Провести аналитический расчет удается только для моделей, не содержащих элементы сухого трения и ударных элементов. Однако именно эти элементы являются определяющими при исследовании вибрационных перемещений. Для относительно хорошо исследованных моделей процедуру поиска можно начинать от хорошего начального приближения значений параметров и программы поиска локального экстремума, что быстро ведет к результату. [24]
В зависимости от числа экстремумов различают задачи одно - и многоэкстремальные. Если метод ориентирован на определение какого-либо локального экстремума, то такой метод относится к локальным методам. Если же результатом является глобальный экстремум, то метод называют методом глобального поиска. Удовлетворительные по вычислительной эффективности методы глобального поиска для общего случая отсутствуют, и потому на практике в САПР используют методы поиска локальных экстремумов. [25]