Поиск - глобальный экстремум
Cтраница 2
 |
Упрощенное изображение стратегии поиска. а - нулевой режим. б-первый режим. [16] |
Описанные выше сферы с лучами и дополнительным лепестком используются для поиска глобального экстремума по определенной стратегии. [17]
 |
Структура программы OPTIM. [18] |
Ниже дается в качестве примера описание одной из начальных версий учебной программы поиска глобального экстремума. [19]
Для поиска минимума функции Q ( 0) могут быть использованы как методы поиска глобального экстремума ( если нет уверенности в том, что локальный минимум у функции Q один), так и стандартные методы поиска локального экстремума. Эти методы кратко рассмотрены ниже. [20]
В этом случае наиболее обоснованным для использования является разработанный компьютерный метод синтеза с поиском глобального экстремума на сетке кода Грея ( см. раздел 3.2) по следующим соображениям. [21]
Проявление закона отражается во многих конкретных компьютерных методах синтеза или методах ( алгоритмах) поиска глобального экстремума - см., например, Компьютерный метод синтеза с поиском глобального экстремума на сетке кода Грея, приведенный в разделе 3.2. Наиболее ярко этим методом проявляется закон при синтезе новых решений, в которых обеспечивается оптимальное соотношение параметров элементов синтезированных систем и соответственно наиболее эффективное их функционирование. [22]
Результаты проверки закона отражены в многолетней практике использования различными авторами конкретных методов синтеза с поиском глобального экстремума. Проверка закона через практику использования конкретных методов является состоятельной процедурой, поскольку в соответствии с положениями теории познания, как правило, проверяются собственно не сами законы, а следствия из них и, в том числе, вытекающие из законов методы. Проведена проверка закона также на примере использования метода синтеза, приведенного в разделе 3.2; результаты практической проверки изложены в главе 6 - синтезированы многие физико-технические системы с оптимальными по выбранным критериям функционирования соотношениями параметров элементов структуры, обеспечивающими наиболее эффективное их функционирование. [23]
В общем случае эти задачи многоэкстремальны, поэтому для их решения следует применять методы определения поиска глобального экстремума, которые включают в себя один из способов генерации начальных точек, а также поиска локальных оптимумов. [24]
Система ГЛОБОС предназначена для прикладных научных исследований и проведения вычислительных экспериментов на основе компьютерного метода синтеза с поиском глобального экстремума на сетке кода Грея с целью решения сложных задач синтеза при системных исследованиях, а также изучения основных подходов и алгоритма одного из эффективных методов глобальной оптимизации. Она может быть также использована как демонстрационная программная система при имитации функционирования эволюционного развития моделируемого объекта по выбранным критериям. [25]
Разнообразие возможностей обеспечивает большую гибкость метода, который сейчас, по-видимому, является самым многообещающим методом решения задач поиска глобального экстремума. Вместе с тем ясно, что часто он является слишком дорогим лекарством от бед близорукости. [26]
Однако в настоящее время ощущается настоятельная необходимость в создании на основе указанного метода действенной вычислительно-поисковой системы для проведения прикладных научных исследований с поиском глобального экстремума с целью решения конкретных задач синтеза новых решений ( оптимизации, идентификации и других), а также проведения вычислительных экспериментов при имитации функционирования сложных систем и их развитии. [27]
Задача построения оптимальной плотности эквивалентна в этом случае задаче оптимального выбора элементов матрицы L Указанная задача, которая может решаться с помощью общих методов поиска глобального экстремума, в ситуациях, когда функционал Ф зависит только от диагональных элементов матрицы D, имеет не слишком сложный вид, поскольку матрица L диагональна. В тех случаях, когда т велико, а X дискретно или имеет малую размерность, более эффективными методами построения оптимальных плотностей могут оказаться методы, описанные ниже и существенно использующие специфику задачи. Эти методы аналогичны методам построения оптимальных планов для регрессионных экспериментов, основываются на выведенном в доказательстве теоремы 2.1 выражении для производной П ( р, h) и являются псевдоградиентными в множестве У. [28]
Научное значение закона для теории системных исследований в части функционирования систем заключается в обобщении известных методов и разработанного автором книги компьютерного метода синтеза с поиском глобального экстремума на сетке кода Грея ( см. раздел 3.2) с конкретизацией широко известного философского закона перехода количества в качество. Он дает ясное качественное и четкое количественное представление о функционировании систем. Предложенный закон позволяет на математической основе уяснить, каким образом достигается наилучшее по определенному критерию функционирование систем или их подсистем. При этом он указывает на путь обеспечения наилучшего функционирования систем на основе получения гармоничных соотношений параметров их элементов или структурных признаков. [29]
Поэтому метод тяжелого шарика и используется в задачах с целевыми функциями, имеющими несколько локальных экстремумов, и в этом смысле может быть охарактеризован как метод поиска глобального экстремума. [30]
Страницы: 1 2 3