Поиск - глобальный экстремум
Cтраница 3
Проявление закона отражается во многих конкретных компьютерных методах синтеза или методах ( алгоритмах) поиска глобального экстремума - см., например, Компьютерный метод синтеза с поиском глобального экстремума на сетке кода Грея, приведенный в разделе 3.2. Наиболее ярко этим методом проявляется закон при синтезе новых решений, в которых обеспечивается оптимальное соотношение параметров элементов синтезированных систем и соответственно наиболее эффективное их функционирование. [31]
В связи с ограниченным объемом книги в ней представлены в малой степени или не представлены вообще такие важнейшие разделы оптимизации, как вопросы устойчивости вычислительных алгоритмов и регуляризации некорректно поставленных задач, методы поиска глобального экстремума, параметрическое программирование, методы декомпозиции задач большой размерности, теория и методы минимизации в бесконечномерных пространствах и др. Углубленное изучение этих разделов возможно лишь в рамках отдельных курсов. [32]
Алгоритм поиска глобального экстремума эффективен для многоэкстремальных функций, однако в тех случаях, когда целевая функция имеет овражный характер, он может привести к бесконечному удлинению поиска, поскольку каждый спуск на дно оврага будет восприниматься как появление нового экстремума. В связи с этим для алгоритма поиска глобального экстремума разработан блок, позволяющий интерполировать дно оврага криволинейной зависимостью с одновременной интерполяцией параболической зависимостью поведения целевой функции вдоль дна оврага. Этот блок включается в работу в том случае, если при исследовании одной совокупности отрогональных векторов обнаружено не менее трех новых экстремумов, что является косвенным признаком наличия оврага. Проверка данного алгоритма на различных овражных функциях показала, что он позволяет в среднем в 10 раз ускорить поиск экстремума. [33]
Методы, использующие аппарат нелинейного программирования, предполагают нахождение глобального экстремума. Распространены методы поиска глобального экстремума, связанные с использованием метода статистических испытаний. Непосредственное применение метода статистических испытаний, с высокой точностью позволяющего найти глобальный экстремум, требует большого числа испытаний. [34]
Рабочая программа имеет название OPTIM. Предназначена для поиска глобального экстремума целевой функции. Она состоит из четырех программных единиц, каждая из которых выполняет строго определенные функции. [35]
 |
Алгоритм программы оптими. [36] |
Такой выбор узлов интерполяции при увеличении числа испытаний будет лишь добавлять новые узлы между старыми. Данная методика поиска глобального экстремума нелинейной целевой функции общего вида сводится к поиску глобального экстремума полиномов. [37]
Дело в том, что многоэкстремальный объект почти не дает возможности судить о поведении показателя качества по нескольким наблюдениям, что возможно при унимодальности или выпуклости. Число наблюдений при поиске глобального экстремума должно быть поэтому значительно большим. Более разнообразен и класс многоэкстремальных объектов. [38]
Во-вторых, допустимые области решений математических задач не только не являются выпуклыми, но, как правило, несвязны. Это требует применения методов поиска глобальных экстремумов. Имеется незначительное число методов, обеспечивающих весьма приближенные результаты, но для выпуклых областей допустимых решений. В третьих, в большинстве задач встречаются функции, заданные алгоритмически. Отсутствие аналитических выражений для них не позволяет с достаточной уверенностью оценить точность получаемых результатов математического решения. Эти три обстоятельства порождают весьма большие затруднения теоретического и практического характера. Преодолеть их удается лишь в отдельных конкретных случаях. [39]
Страницы: 1 2 3