Cтраница 1
Закон сохранения кинетического момента: если главный момент внешних сил системы относительно центра Р равен нулю, то главный момент количеств движения относительно этого центра будет постоянным. [1]
Закон сохранения кинетического момента часто встречается в природе и используется в технических приложениях. Так, выполнение одного из элементов фигурного катания на коньках, вращения на месте с переменной угловой скоростью, основано на этом законе. [2]
В этой формулировке закон сохранения кинетического момента называется теоремой площадей. [3]
Этот факт называется законом сохранения кинетического момента точки относительно данной оси. [4]
Во-первых, имеет место закон сохранения кинетического момента. Действительно, если принять за полюс центр притяжения ( выбранный в качестве начала координат инерциальной системы отсчета), то момент центральной силы относительно этого полюса всегда равен нулю, так как центральная сила проходит через полюс. [5]
Рассмотренные следствия из теоремы называют законом сохранения кинетического момента механической системы в относительном. [6]
Соотношение ( 24) является законом сохранения кинетического момента относительно закрепленной точки. [7]
Соотношение ( 78) носит название закона сохранения кинетического момента. [8]
Одним из наиболее интересных технических приложений закона сохранения кинетического момента является использование маховика, установленного в космическом корабле, для изменения угловой ориентации последнего. Предполагается, что космический корабль движется вдали от центров притяжения и внешние силы на него не действуют. Поэтому центр масс корабля движется по инерции и может рассматриваться как неподвижная точка. Если внешних сил нет, то и главный момент относительно центра масс равен нулю, так что кинетический момент корабля относительно его центра масс и любой его центральной оси остается постоянным, в частности равным нулю. Поэтому для изменения углового положения корпуса корабля начинают вращать маховик в направлении, противоположном желательному повороту корпуса. Так как до вращения кинетический момент корабля равен нулю, то он должен оставаться равным нулю и при вращении маховика, а это означает, что корпус будет поворачиваться в сторону, противоположную вращению маховика. Когда достигается желаемый угол поворота корпуса, маховик останавливается и вращение корабля прекращается. [9]
Формулы ( 77) и ( 78) и закон сохранения кинетического момента определяют те классы задач механики, для которых применение теоремы об изменении кинетического момента приводит к решению кратчайшим путем. [10]
Следствия из теоремы об изменении кинетического момента механической системы выражают закон сохранения кинетического момента механической системы. [11]
Этот частный случай теоремы об изменении кинетического момента системы называют законом сохранения кинетического момента. [12]
Следует заметить, что равенства (31.17) и (31.32) отнюдь не тождественны, Так, может случиться, что закон сохранения кинетического момента будет соблюдаться в движении относительном и не будет справедлив для движения абсолютного, или наоборот. Пусть, например, данная система состоит из весомых частиц; тогда к каждой частице ее т приложена сила rn g постоянного направления. Такая система сил эквивалентна одной силе, именно, весу Mg системы, приложенной к центру масс. Поэтому если рассматриваемая материальная система свободная, то закон сохранения кинетического момента выполняется для относительного движения вокруг центра масс; но он не будет, вообще говоря, справедлив для движения абсолютного. Даже, если закон сохранения кинетического момента соблюдается для обоих движений, абсолютного и относительного, все-таки постоянные во времени векторы Go и &. Лапласа для движений абсолютного и относительного будут в общем случае отличаться по своему направлению. [13]
Если проекция вектора-момента результирующей пары внешних сил на какую-либо ось ( например, ось Oz) равна нулю, то закон сохранения кинетического момента имеет место по отношению к соответствующей проекции вектора кинетического момента. [14]
Для того случая, когда материальная система состоит всего из двух частиц тг и т2, Якоби ( Jacobi) дал закону сохранения кинетического момента следующую геометрическую форму. [15]