Cтраница 2
Своеобразие математического языка квантовой механики объясняется своеобразием законов движения микроскопических систем. Основными элементами этого языка являются понятия матрицы и оператора. [16]
Знание функции 5 действия по Гамильтону дает возможность найти закон движения системы. Функция 5 удовлетворяет уравнению Гамильтона-Якоби. Тем самым имеется возможность с помощью методов теории уравнений в частных производных исследовать свойства движения динамических систем. [17]
Уравнения ( а) и ( с) полностью определяют закон движения системы. [18]
Основная задача динамики несвободной системы материальных точек состоит в нахождении закона движения системы и сил реакции связи, если заданы активные силы и совместимые со связями начальное положение и начальная скорость точек системы. [19]
Возникает вопрос о непосредственном применении вариационных принципов механики для определения закона движения системы материальных точек без интегрирования соответствующей системы дифференциальных уравнений движения. [20]
Существенно подчеркнуть, что и в случае кратных корней уравнения частот закон движения системы определяется через периодические функции времени, ограниченные для всех его значений. [21]
В случае наличия неголономных связей применяются особые системы уравнений, позволяющие найти закон движения системы, не определяя вместе с тем реакции неголономных связей. Далее определяются реакции всех связей из уравнений Лагранжа первого рода. При применении уравнений Лагранжа второго рода в случае наличия неголономных связей приходится вместе с законом движения определять реакции неголономных связей. При этом реакции голономных связей находят из уравнений Лагранжа первого рода. [22]
Управляющее воздействие S может быть выражено в функции времени, так как закон движения системы на каждом листе известен, и величины, входящие в управляющую функцию, по существу, заданы для каждого момента времени. [23]
Эти равенства найдены лишь на основании определения функции Я и не отображают закона движения системы. [24]
Отсюда следует, что если известны все первые интегралы, то известен и закон движения системы. [25]
При точном расчете по данным начальным условиям определяют движение системы в процессе удара; при использовании метода приведения массы закон движения системы задают на основе тех или иных соображений и вычисляют лишь величину максимальных динамических перемещений и напряжений. При этом приближенный расчет дает лишь ориентировочные значения динамических напряжений и усилий и относительно точные значения динамических перемещений. [26]
Если функция действия известна, то уравнения ( 3) решают задачу механики, причем вторая группа уравнений ( 3) определяет н неявном виде закон движения системы. [27]
Далее, в аналитической механике ( § 50) будет показан метод, который позволит составить единое дифференциальное уравнение, не содержащее этих неизвестных реакций и выражающее закон движения системы в целом. [28]
При исследовании систем, совершающих движения, близкие к периодическим, большую роль играет метод канонических преобразований, с помощью которого можно получить частоты, характеризующие это движение, не отыскивая самого закона движения системы. [29]
Поскольку W явно от времени не зависит, то поле импульсов ( 9.91, а) стационарно, 5 - 1 интегралов ( 9.91, б) определяют совокупность траекторий системы в пространстве конфигураций, а последний интеграл ( 9.91, в) определяет закон движения системы. При наличии циклических координат также имеет место разделение переменных в уравнении Гамильтона - Якоби. [30]