Cтраница 2
Трудность нахождения суммарной погрешности в этом случае заключается в том, что закон распределения результирующей погрешности зависит от конкретных видов и характеристик законов распределения суммируемых составляющих. Если же эти равномерные законы имеют разные дисперсии, то результирующий закон будет иметь вид трапеции. Поэтому для установления доверительного интервала суммарной погрешности необходимо в каждом конкретном случае искать методами теории вероятностей результирующий закон распределения по известным законам суммируемых составляющих. [16]
Трудность нахождения суммарной погрешности в этом случае заключается в том, что закон распределения результирующей погрешности зависит от конкретных видов и характеристик законов распределения суммируемых составляющих. Если же эти равномерные законы имеют разные дисперсии, то результирующий закон будет иметь вид трапеции. Поэтому для установления доверительного интервала суммарной погрешности необходимо в каждом конкретном случае искать методами теории вероятностей результирующий закон распределения ро известным законам суммируемых составляющих. [17]
Значительное сокращение объема вычислений может быть достигнуто путем модификации метода разложения, которая заключается в замене отдельных заданных значений случайной величины с дискретным распределением случайными величинами с нормальным распределением. Такой способ позволяет резко сократить объем вычислений, так как распределения, отличающиеся от нормальных, можно заменить относительно небольшим числом нормальных составляющих. Одна из основных трудностей практического применения модифицированного метода разложения связана с разбивкой отдельных законов распределения вероятностей KI на составляющие, которые в сумме давали бы исходное распределение. Упрощение практического использования метода может быть достигнуто следующим образом. Если известно некоторое количество первых центральных моментов для заменяемой функции распределения, то можно определить параметры заменяющих нормально распределенных функций. Кроме того, путем решения соответствующей системы уравнений определяются также вероятности Р, того, что имеют место нормальные распределения. Взвешенная по вероятностям Я, сумма этих составляющих дает результирующий закон распределения вероятностей. [18]
Модификация заключается в замене отдельных заданных значений случайной величины с дискретным распределением случайными величинами с нормальным распределением. Такой способ позволяет резко сократить объем необходимых вычислений, так как распределения, отличающиеся от нормальных, можно заменить относительно небольшим числом нормальных составляющих. Одна из основных трудностей практического применения модифицированного метода разложения связана с необходимостью разбивки отдельных законов распределения вероятностей Хг на составляющие, которые в сумме давали бы исходное распределение. Если известно некоторое количество первых центральных моментов для заменяемой функции распределения, то можно определить параметры заменяющих нормально распределенных функций. Кроме того, путем решения соответствующей системы уравнений определяют также вероятности PI того, что имеют место нормальные распределения. Взвешенная по вероятности Pi сумма этих составляющих дает результирующий закон распределения вероятностей. [19]