Поле - вектор
Cтраница 3
 |
Векторное поле единичного вектора. излучения для бесконечной полосы. [31] |
Таким образом, поле вектора излучения может быть разделено на векторные трубки семейством плоскостей, нормальных к образующим поверхности, и семейством софокусных гиперболических цилиндров. Чтобы энергии всех трубок были одинаковы, гиперболы должны быть проведены так, чтобы точки пересечения их с отрезком CD делили его на одинаковые части, а плоскости, нормальные к образующим, были проведены на равном расстоянии друг от друга. [32]
Пусть нам дано поле вектора скорости несжимаемой неразрывной жидкости. Возьмем в окрестности точки Р воображаемую замкнутую поверхность S ( рис. 11.5), Если в объеме V, ограниченном поверхностью, жидкость не возникает и не исчезает, то поток, вытекающий наружу через поверхность, будет, очевидно, равен нулю. [33]
Пусть нам дано поле вектора скорости несжимаемой неразрывной жидкости. Если в объеме V, ограниченном поверхностью, жидкость не возникает и не исчезает, то поток, вытекающий наружу через поверхность, будет, очевидно, равен нулю. [34]
Итак, существование поля векторов, удовлетворяющих уравнениям Киллинга, есть необходимое и достаточное условие для того, чтобы риманово пространство допускало однопараметри-ческую группу движений. Это утверждение легко обобщить на случай, когда имеется г линейно независимых полей векторов, удовлетворяющих уравнениям Киллинга. Пространство допускает тогда r - параметрическую группу движений. [35]
В силу теоремы 1 поле вектора а потенциально. [36]
Совокупность этих векторов образует поле вектора напряженности электрического поля ( ср. Поле вектора скорости можно представить очень наглядно с помощью линий тока. [37]
 |
Система координат для осесимметричного движения. [38] |
Изучение изменения во времени поля вектора завихренности является одним из наиболее важных методов получения информации о движении жидкости. [39]
Пусть течение жидкости охарактеризовано полем вектора скорости. Объем жидкости, протекающей в единицу времени через некоторую воображаемую поверхность S, называется потоком жидкости через эту поверхность. [40]
Как мы сейчас покажем, поле вектора Р обладает следующим замечательным и важным свойством. [41]
 |
Элемент поверхности и его вектор. [42] |
Пусть рассматриваемый объем находится в поле вектора Е; в пределах очень малого элемента поверхности вектор Е можно считать постоянным. [43]
Этим определено на указанном множестве поле векторов. [44]
 |
Элементарный поток вектора Е. [45] |
Страницы: 1 2 3 4