Непрерывное векторное поле

Cтраница 1

Непрерывное векторное поле на М называется неособым, если оно нигде не обращается в нуль. Согласно теореме Пуанкаре - Хопфа на М существуют неособые векторные поля. [1]

Непрерывное векторное поле X на ТМ называется времениподобным, если g ( X ( р), X ( р)) 0 для всех точек р t M. В общем случае лоренцево многообразие не обязательно имеет времени-подобное векторное поле, определенное на всем многообразии. [2]

О вычислении вращения вполне непрерывного векторного поля в критическом случае, Сибирский матем. [3]

Такое векторное распределение называется непрерывным векторным полем. [4]

При этом на S - 1 определено непрерывное векторное поле. [5]

Если в - мерном замкнутом многообразии дано непрерывное векторное поле с конечным числом особых точек, то сумма индексов этих особых точек равна эйлеровой характеристике многообразия. [6]

Пусть в точке М и в ее окрестности определено непрерывное векторное поле А. [7]

Теорема 5.13. Пусть на сфере L ( xR) задано невырожденное непрерывное векторное поле Q, обла. [8]

Система координат для осесимметричного движения. [9]

Кривая, касательная к которой совпадает в каждой точке с данным непрерывным векторным полем, называется векторной линией. В частности, векторные линии поля скоростей называются линиями тока, а векторные линии поля вектора завихренности - вихревыми линиями. Заметим, что линии тока и траектории частиц совпадают, вообще говоря, только в случае установившегося движения. Наконец, говорят, что движение безвихревое, если поле вектора нулю. [10]

Пусть на замыкании М ограниченной области М банахова пространства X задано вполне непрерывное векторное поле Ф, невырожденное на дМ, и пусть у ( Ф, dM) Q. Инвариантность вращения при гомотопных преобразованиях позволяет вычислять вращение следующим образом. [11]

Пусть Q - ограниченная односвязная плоская область с границей Г и на Г задано непрерывное векторное поле Фх без нулевых векторов. Выберем на Г произвольную точку а, и пусть теперь точка х движется вдоль замкнутой кривой Г от точки а в положительном направлении. [12]

Это означает, что поверхность состоят из конечного множества частей, внешние нормали к которым образуют непрерывное векторное поле. [13]

Пусть Ь - гладкая или кусочно-гладкая кривая с выбранным на ней направлением и пусть во всех точках этой кривой определено непрерывное векторное поле А. [14]

ИБЖ, t - время, р - давление, показал, что наличие напряженности поля массовых сил ( гравитационного) F в физическом пространстве, содержащем ИБЖ, вызывает ее возмущение по плотности г, что описывается однозначным и непрерывным векторным полем общего вида. Ранее была рассмотрена возможность применения частот колебаний в качестве информации и их некоторые отображения, а в [6] показано, что положив элементом информации одно гармоническое колебание, векторное поле массовых сил можно назвать гравитационно-информационным. Последнее означает, что конфигурация данного квазистационарного поля ( в соответствии с принципом отвердевания) отражает структуру вещества - здесь, тонкой пленки - и однозначно соответствует его химическому и физико-химическому составам, а информация в данном случае рассматривается структурным свойством вещества. [15]

Страницы: 1 2