Cтраница 2
Поэтому при анализе уравнений Гамильтона - Якоби следует варьировать начальные и конечные координаты, которые определяют произвольные постоянные. Мы не будем более подробно останавливаться на этом вопросе ( он достаточно хорошо изложен во многих курсах теоретической механики, см., например, [9]), а ограничимся простым выводом уравнения Гамильтона - Якоби [10], которое обобщим на случай релятивистского движения электрона в произвольном электромагнитном поле. [16]
Этой аналогии, однако, не следует придавать слишком глубокое значение. Дело в том, что имеются серьезные основания полагать, что понятие о тензоре напряжений для переменного электромагнитного поля как такового в поглощающей среде вообще не имеет смысла. В формуле же (3.24) мы имеем дело не с произвольным электромагнитным полем, а с термодинамически равновесным собственным флуктуационным полем в среде. [17]
Но, как мы убедились раньше, магнетизм - это эффект существенно релятивистский, так что правильное описание движения электрона в произвольном электромагнитном поле можно обсуждать только в рамках надлежащего релятивистского уравнения. Правильное релятивистское уравнение для движения электрона было открыто Дираком через год после того, как Шредингер придумал свое уравнение; оно имеет совершенно другой вид. [18]
Электромагнитное поле определяется так называемым антисимметричным тензором второго ранга. Поясним это следующим образом. Движущаяся с определенной скоростью заряженная частица, попадая в произвольное электромагнитное поле, получает ускорение, которое может быть, например, измерено в опыте. [19]