Классическое электромагнитное поле

Cтраница 1

Классическое электромагнитное поле удовлетворяет уравнениям Максвелла. Эти уравнения можно переписать в виде канонических уравнений Гамильтона, так что потенциал поля играет роль координаты, а его производная по времени - импульса в соответствующем фазовом пространстве. Поле представляется как каноническая система с бесконечным числом степеней свободы, так как потенциал в каждой пространственной точке есть независимая координата. Эту систему можно-квантовать так же, как обычную механич. В квантовой картине основные понятия - это состояния, описываемые векторами гильбертова пространства, и наблюдаемые, описываемые самосопряженными операторами, действующими в этом пространстве. Квантование состоит в замене канонических координат и импульсов на операторы таким образом, чтобы скобке Пуассона сопоставлялся коммутатор соответствующих операторов. [1]

Взаимодействие, которое имеет место между классическим электромагнитным полем и квантованной средой за счет электрического дипольного перехода, можно описать системой связанных нелинейных дифференциальных уравнений, которые будут получены в этом разделе. Электрические дипольные переходы обычно ответственны за поглощение и дисперсионные свойства веществ в ультрафиолетовой, видимой и ближней инфракрасной областях оптического спектра. [2]

Волновой пакет с минимальной неопределенностью в различные моменты времени в потенциальном поле гармонического осциллятора ( а. соответствующее электрическое поле ( б. [4]

По мере развития квантовой теории излучения и с появлением лазера были в значительной мере изучены состояния поля, наиболее близко описывающие классическое электромагнитное поле. [5]

Если уравнение поля в форме (2.50) или (2.54) и (2.55) добавить к уравнениям предыдущей главы, то получим замкнутую систему, необходимую для полного описания электрического дипольного взаимодействия классического электромагнитного поля с двухуровневой квантованной средой. [6]

Взаимодействие между различными полями приводит к тому, что выбор вакуума, а значит, и соответствующего представления коммутационных соотношений для одного поля определяет свойства вакуума для других взаимодействующих с ним полей. Так, если имеется классическое электромагнитное поле, что требует выбора соответствующего нефоковского представления коммутационных соотношений, то вакуум для частиц, взаимодействующих с этим полем, характеризуется некоторыми зависящими от него величинами. Если эти величины обращаются в нуль при выключении поля, то их называют поляризацией вакуума. Возможны, однако, эффекты внешнего поля, не исчезающие при его выключении. Сюда, например, относится рождение частиц из вакуума. Наконец, внешнее поле может приводить к спонтанному нарушению или восстановлению некоторой симметрии квантовой системы. [7]

Здесь будет дана схема классификации представлений коммутационных соотношений, позволяющая придать понятию разных гильбертовых пространств точный смысл. Эта классификация позволяет также построить примеры описания классического электромагнитного поля в терминах представлений коммутационных соотношений, унитарно неэквивалентных фоковскому. Что касается классификации антикоммутационных соотношений для ферми-полей, то укажем на работу [39], где показано, что при сохранении заряда она сводится к классификации характеристических функционалов, рассмотренных ниже для бозе-случая. При этом роль бозе-поля играет билинейная форма ферми-операто-ров, являющаяся эрмитовым и ограниченным ( в отличие от бозе-случая) оператором. [8]

Теперь допустим, что этот атом взаимодействует с классическим полем E ( r t) в течение короткого промежутка времени At, по истечении которого данное состояние можно полагать распавшимся излучательно или безызлучатель-но, или же в результате столкновения. Раби, в которой атом взаимодействует с классическим электромагнитным полем постоянной амплитуды. В случае лазера амплитуда поля f ( t) сама изменяется во времени. Однако если временной масштаб At, на котором атом взаимодействует с полем, намного меньше временного масштаба, на котором изменяется амплитуда лазерного поля ( t), мы можем считать величину ( t), фактически, постоянной в течение взаимодействия. [9]

Полуклассическую теорию можно рассматривать как приближение к более точной квантовой теории в том смысле, что оператор электромагнитного поля заменен на с-число, являющееся средним значением этого оператора по некоторому состоянию. Кроме того, так как имеются примеры получения классического электромагнитного поля из квантованного при рассмотрении нефоковского представления коммутационных соотношений ( см. § 2.4), то аналогия с теорией фазовых переходов в статистической физике позволяет утверждать, что полуклассическая теория для некоторых физических ситуаций является точной. Классичность поля в этом случае не отличается от классичности таких величин, как масса или константа связи. [10]

В классической теории электричества и магнетизма куло-новское электростатическое взаимодействие и излучение света ускоряемым зарядом тесно связаны - оба они вытекают из уравнений Максвелла. Мы видим, что в квантовой теории свет может быть представлен как квантовые возбуждения гармонических колебаний классического электромагнитного поля в ящике. С другой стороны, квантовая теория может быть построена при помощи описания света как частиц - фотонов, подчиняющихся статистике Бозе. Может ли вторая точка зрения быть проведена последовательно и до конца, так чтобы в нее вошли все электромагнитные эффекты. [11]

Найденное классическое решение показывает, что введение зарядов и масс в модель релятивистской струны существенно влияет на массовый спектр системы. Кроме того, интересна возможность классифицировать возбуждения струны в этом случае по состояниям, аналогичным состояниям поляризации классического электромагнитного поля. [12]

Конфигурации поля в нестабильной электростатической ловушке, состоящей из кругового электрода с двумя гиперболоидными крышками. Положительно заряженная частица отталкивается от кругового электрода, но притягивается крышками ( слева. Другая полярность электродов ( справа не меняет ситуацию. теперь крышки удерживают частицу, но она притягивается. [13]

Фло-ке описание эволюции системы во времени существенно упрощается. В разделе 17.4 вводится модель, описывающая связь движения центра инерции иона с его внутренними состояниями в классическом электромагнитном поле. Это приводит к многофотонному гамильтониану Джейнса-Каммингса - Пауля. [14]

Собственно, в теоретической физике и были только две грамматики или два языка: грамматика классических гамильтоновых систем или язык гамильтоновой ( или просто классической) механики, и грамматика или язык квантовой механики. Но бывают системы с конечным числом степеней свободы, например, планеты и Солнце, и бывают системы типа классического электромагнитного поля. Последние - тоже гамильтоновые системы, но с бесконечным числом степеней свободы. В первом случае речь идет о нерелятивистской квантовой механике, во втором - о квантовой теории поля. [15]

Страницы: 1 2