Cтраница 2
Можно указать ряд эффектов, при которых фотоны и другие частицы превращаются в гравитоны ( например, процесс обменного комптон-эффек-та, см. § 7.4), однако наиболее заметный вклад в образование гравитонов при обычных условиях дают, конечно, эффекты первого порядка теории возмущений. Законы сохранения допускают протекание лишь одного из этих эффектов - превращения фотонов в гравитоны ( и обратно) в классическом электромагнитном поле. Тот факт, что берется классическое поле, позволяет сделать ( теоретически) указанный эффект сколь угодно сильным; достаточно лишь взять соответствующую большую напряженность электромагнитного поля, либо увеличить до космических масштабов занимаемый им объем. [16]
Чтобы получить форму гамильтониана при наличии электромагнитного поля, мы должны обратиться к аксиоматическим основам квантовой механики и найти совокупность канонически сопряженных импульсов и координат в соответствующей классической задаче. Для построения классических обобщенных импульсов и координат нам следует найти функцию Лагранжа L, описывающую движение классических заряженных частиц, движущихся в заданном классическом электромагнитном поле. [17]
Высокая степень симметрии керровского решения обеспечила возможность провести аналитически и в весьма изящной форме исследование целого ряда уравнений классической физики, описывающих поведение частиц и полей в метрике Керра. Такая теория аналогична развивавшейся в тридцатые годы полуклассической электродинамике, в которой рассматривалось взаимодействие квантовых систем с классическим электромагнитным полем и которая, как можно надеяться, является хорошим приближением к ( пока не созданной) квантовой теории гравитации в условиях, когда квантовой природой самого гравитационного поля можно пренебречь. [18]
Принято считать, что фотоэффект дает наиболее прямое экспериментальное доказательство квантовой природы излучения. Квантовая гипотеза и в самом деле позволяет непринужденно объяснить все основные экспериментальные закономерности фотоэффекта. Но тем не менее следует отметить, что эти закономерности получают исчерпывающее объяснение и в полуклассической теории взаимодействия излучения с веществом, рассматривающей вещество квантово-механически, а излучение - как классическое электромагнитное поле. [19]
Нет, Эйнштейн не сказал в резерфордовском духе, будто теперь он знает, как выглядит квант. Ему довольно было умозаключения: в квантах классического электромагнитного поля явственны свойства обыкновенных частиц. [20]
Данная книга содержит описание как волновых, так и корпускулярных свойств света. Однако большее внимание уделено волновым свойствам. Обусловлено это тем, что большинство физических явлений, связанных с взаимодействием излучения и вещества, адекватно описывается так называемой полуклассической теорией. В этой теории поле оптического излучения рассматривается как классическое электромагнитное поле, подчиняющееся уравнениями Максвелла, тогда как поведение атомов вещества описывается квантовой механикой. Полуклассическая теория приводит к успеху при решении большинства задач оптики. Интересно отметить, что даже фотоэффект, при объяснении которого в физику впервые было введено понятие фотона, может быть полностью описан в рамках полуклассической теории. [21]
В данной главе мы приступим к центральной теме книги, а именно к полуклассической теории лазера. В предыдущей главе работа лазера описывалась на языке чисел фотонов, и при этом основные уравнения лазера могли быть введены только эвристически. Поэтому возникает необходимость вывести эти уравнения строго, исходя из первых принципов. Из классической физики известно, что для полного описания светового поля требуется знать не только интенсивность ( которая определенным образом соответствует числу фотонов), но и его фазу. Поскольку числа фотонов не несут информации о фазах, скоростные уравнения предыдущей главы являются неполными. Этот недостаток может быть устранен с помощью полуклассической теории лазера. В теории, которую мы будем излагать, свет рассматривается как классическое электромагнитное поле, которое подчиняется уравнениям Максвелла. Поскольку работа лазера обусловлена взаимодействием между световым полем и атомами, необходимо адекватно рассмотреть движение электронов в атомах. Таким образом, мы не можем обойтись без квантовой теории, и движение электронов требует квантовомеханиче-ского описания. [22]
Проходя через систему двухуровневых атомов, свет будет вызывать процессы вынужденного испускания и поглощения, и в результате этих взаимодействий на выходе из активного вещества получим либо усиленный, либо ослабленный свет. Помимо вынужденных процессов излучения и поглощения возбужденные атомы могут спонтанно переходить в основное состояние. Мы, однако, будем предполагать, что промежуток времени, в течение которого происходит интересующий нас процесс усиления, настолько мал, что спонтанные процессы не успевают изменить инверсную населенность. Только для установившегося режима будут учтены эффекты, связанные со спонтанным излучением. Кроме того, нужно отметить, что спонтанное излучение не является направленным, в то время как лазерное излучение резко направлено. Поэтому влиянием спонтанных процессов на лазерное излучение практически можно всегда пренебречь. Правда, для возникновения вынужденного излучения и его усиления всегда необходим первый инициирующий квант, который может, в частности, появиться в результате спонтанного распада атома. Все это наводит на мысль использовать полуклассическую теорию излучения, которая исходит из классического электромагнитного поля и совокупности атомов, подчиняющихся уравнению Шре-дингера. Спонтанное излучение, как известно, при таком рассмотрении не появляется. Из эксперимента нам известно, что лазерное излучение имеет резко выделенное направление распространения и обладает высокой степенью монохроматичности. [23]