Непрерывное поле - скорость
Cтраница 2
 |
Схема к определению разрьшного КВ-поля скоростей. [16] |
Мощность диссипации, приходящаяся на единицу поверхности разрыва вектора скорости, равна произведению скачка вектора скорости AVT на напряжение пластического сдвига тт деформируемой среды. Таким образом, предположение о существовании поверхностей разрыва вектора скорости позволяет задачу о поиске непрерывного поля скоростей свести к построению кинематически возможного разрывного поля скоростей. [17]
Отметим, что при переходе через ударную волну энтропия изменяется; указанному направлению соответствует возрастание энтропии - как того и требует второе начало термодинамики. Таким образом, течение идеального газа с ударными волнами, в отличие от течения с непрерывным полем скорости, уже необратимо ( ср. [18]
Перейдем к более общей постановке задач о движении жидкости в пористой среде, подчиняющемся закону Дар си, и рассмотрим трехмерное движение. Как и в гидравлической постановке, здесь не учитывается микроструктура потока в масштабе отдельных зерен, а изучается непрерывное поле скоростей, допускающее рассмотрение сколь угодно малых его объемов. Представим себе фиктивную жидкость, заполняющую все пространство, включая и объем твердого скелета среды, и имеющую скорости их, иу и иг. Распределение давлений в ней должно соответствовать действительному распределению давлений в реальной жидкости. По аналогии с общими уравнениями гидродинамики составим уравнения движения жидкости в пористой среде, ограничившись для простоты случаем установившегося движения. [19]
Выберем произвольно систему декартовых координат и в окрестности некоторой точки ( х, у, z) рассмотрим элемент пространства т dxdydz. В дальнейшем будем пользоваться понятием скорости фильтрации v, а потому пространство, занятое жидкостью и пористой средой, рассматриваем как непрерывное поле скоростей фильтрации. [20]
В методе Лайтхилла трудности, перечисленные в пп. А именно, было показано, что если число MQO не очень сильно превышает Мкр, то имеет место течение с непрерывным полем скоростей в сверхзвуковой зоне - предельные линии при этом находятся внутри профиля. [21]
Безотрывное обтекание профиля потоком сжимаемого газа топологически эквивалентно обтеканию профиля несжимаемой жидкостью. Таким образом, как указывается в [19], это утверждение справедливо не только в случае равномерно дозвуковых обтеканий, но и тогда, когда образуются сверхзвуковые включения с непрерывным полем скорости. [22]
Перейдем к более общей постановке задач о движении жидкости в пористой среде, подчиняющемся закону Дарси, и рассмотрим трехмерное движение. Как и в гидравлической постановке, здесь не учитывается микроструктура потока в масштабе отдельных частиц среды, а изучается непрерывное поле скоростей, допускающее рассмотрение сколь угодно малых ее объемов. Представим себе фиктивную жидкость, заполняющую все пространство, включая и объем твердого скелета среды, и движущуюся со скоростями их, Uy и иг. Распределение давлений в ней должно соответствовать действительному распределению давлений в реальной жидкости. По аналогии с общими уравнениями гидродинамики составим уравнения движения жидкости в пористой среде, ограничившись для простоты случаем установившегося движения. [23]
Аргументы а, Ь, с, t называются переменными Лагранжа. Но для одномерных неустановившихся течений газа метод Лагранжа также является эффективным, и даже предпочтительным, особенно при рассмотрении границ и граничных условий ( см. гл. Заметим, что полученные в этом параграфе результаты верны для любой сплошной среды с непрерывным полем скоростей. [24]
Наконец, следует сделать замечание еще и относительно самих размеров фиксированных объемов осреднения. Если не налагать никаких дополнительных требований, то размеры четырехмерных объемов осреднения могут быть как угодно большими и как угодно малыми. Таким образом, малость размеров объема осреднения еще не предопределяет собой малость относительных величин пульсаций, если под последними подразумевать только разность истинного значения соответственной характеристики потока и ее осредненного значения в рассматриваемой точке внутри фиксированного объема осреднения. Если четырехмерные объемы осреднения выбирать не налагающимися друг на друга, то с помощью уменьшения размеров этого объема можно уменьшать отношение модуля разности значений осредненных величин в центрах двух примыкающих друг к другу объемов осреднения к модулю одной из них. Благодаря этому обстоятельству, например, дискретное поле скоростей можно считать достаточно близким к непрерывному полю скоростей. [25]
Страницы: 1 2