Cтраница 2
Векторные линии соленоидального поля не могут начинаться или заканчиваться внутри области солено-идальности; они либо начинаются и заканчиваются на границе области, либо являются замкнутыми кривыми. Примером соленоидального поля с замкнутыми векторными линиями является магнитное поле, создаваемое током в проводнике. [16]
Все свойства соленоидального поля автоматически переносятся на поле вихря Q. Теорема о постоянстве интенсивности векторных трубок для вихревого поля была получена Гельмгольцем1 и носит его имя. Векторные трубки поля вихря скорости называют вихревыми трубками. [17]
Типичным примером соленоидального поля является векторное поле, представляющее собой в некоторой области поле роторов дважды непрерывно дифференцируемого в этой области векторного поля. [18]
Векторные линии соленоидального поля не могут начинаться или заканчиваться внутри области солено-идальности; они либо начинаются и заканчиваются на границе области, либо являются замкнутыми кривыми. Примером соленоидального поля с замкнутыми векторными линиями является магнитное поле, создаваемое током в проводнике. [19]
Интенсивность векторных трубок соленоидального поля не меняется вдоль них. [20]
Таким образом для соленоидального поля напряжение имеет одно и то же значение во всех сечениях векторной трубки. Ап, вообще говоря, уменьшается так, что величина интеграла ( 48) остается неизменной. [21]
Рассмотрим два свойства соленоидального поля, определяющих его структуру. Применим теорему Остроградского - Гаусса (1.31) к области ш, ограниченной сечениями 1 и Г2 и поверхностью Г векторной трубки. [22]
В то же время данное соленоидальное поле является одновременно и безвихревым, ибо rot V 0 всюду, кроме начала координат. [23]
Таким образом, в соленоидальном поле поток вектора через поперечное сечение трубки остается постоянным вдоль всей трубки. [24]
Показать, что в соленоидальном поле поток вектора а ( М) не зависит от вида поверхности 2, натянутой на данный контур L, а зависит только от самого контура. [25]
Доказать, что в соленоидальном поле поток вектора через замкнутую поверхность, не содержащую внутри особых точек, равен нулю. [26]
Доказать, что в соленоидальном поле поток вектора поля через поперечное сечение любой векторной трубки ( определенный в одном и том же направлении) сохраняет постоянное значение. [27]
Доказать, что в соленоидальном поле потбк вектора поля через поперечное сечение любой векторной трубки ( определенный в одном и том же направлении) сохраняет постоянное значение. [28]
У и ш, является соленоидальным полем. [29]
Из формулы Остроградского-Гаусса следует, что соленоидальное поле в объемно одпосвязпой области обладает следующим свойством: поток соленоидального поля через любую замкнутую поверхность, расположенную в этой области, равен нулю. Иногда это свойство принимают за определение соленоидального поля. [30]